高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算2教案新人教A版 必修.doc

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1、§2.1.1指数与指数幂的运算（第二课时）一．教学目标：1．知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2．过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3．情态与价值（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.二．教学重难点1．教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；（2

2、）掌握并运用分数指数幂的运算性质；2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解三．教学准备1．学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法2．教具：多媒体四、教学过程：（一）、复习回顾1．根式的概念：若n＞1且，则为偶数时，；2．掌握公式：（二）、新知讲授提出问题？？？动手试试为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.2、3、规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，

3、而不是由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：（1）（2）（3）讨论：若没有a>0这个条件，结果会怎样？（三）、例题讲解例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0)（P51）例4、计算下列各式（式中字母都是正数）（P51）例5、计算下列各式（P51）（四）、知识拓展若＞0，P是一个无理数，则P该如何理解？为了解决这个问题，引导学生先阅读课本P62——P62.即：的不足近似值，从由小于的方向逼近，的过剩近似值从大于的方向逼近.所以，当不足近似

4、值从小于的方向逼近时，的近似值从小于的方向逼近.当的过剩似值从大于的方向逼近时，的近似值从大于的方向逼近，(如课本图所示)所以，是一个确定的实数.一般来说，无理数指数幂是一个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小.思考：的含义是什么？由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即：（五）、课时练习P541、2、3（六）、课时小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数

5、幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质（七）、课后作业P59习题2.1A组2：（1）（2）3：（1）（2）（3）（4）4：（2）（5）（7）（8）五、板书设计§2.1.1指数与指数幂的运算（第二课时）1、得出分数指数幂的定义2、推广得出有理数指数幂的性质3、例题分析4、无理数指数幂的概念5、练习六、课后反思