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时间:2020-07-04
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1、山东省乐陵市第一中学2015高中数学幂函数学案新人教A版必修1【学习目标】理解幂函数的概念;能作出常见幂函数的图像,并结合图像分析幂函数的性质。【重点】幂函数的图像与性质【难点】性质的运用【自主学习】定义:形如的函数称为幂函数。下列那些函数是幂函数(1)(2)(3)(4)(5)(6)幂函数的图像:例:在同一坐标系下画出下列函数的图像①②③④⑤幂函数的性质:①所有幂函数在都有定义,并且图像都通过点(,)②如果,则幂函数图像过原点,在区间上是(增函数或减函数)③如果,则在区间上是【自我检测】1.下列函数是幂函数的是()A.B.C.D.2.下列幂函数在上
2、为减函数的是()A.B.C.D.3.(1)幂函数的零点为(2)幂函数的图像关于对称。幂函数(合作探究)例1.已知函数是幂函数,求的值例2.比较下列各组数的大小:(1)和;(2)已知,则()A.B.C.D.例3.函数(常数)为偶函数且在是减函数,则例4.图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象,已知n取±3,±四个值,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为( )A.-3,-,,3B.3,,-,-3C.-,-3,3,D.3,,-3,-【反思与总结】【达标检测】1.用“>”或“<”填空:(1)(2)(3)2.设,则使幂函数的定义域为且为奇函数的所
3、有的值为()A.,1,3B.,1C.1,3D.-1,33.幂函数的图像过点(2,4),则它的单调递增区间是A、(1,+∞)B、(0,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,+∞)4.已知,求的取值范围
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