高中数学《向量的减法运算及其几何意义》教案 新人教A版必修.doc

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1、2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：一、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，.二、自主学习(阅读教材85页)1．用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与a长度______、方向______的向量.记作____。易知-(-a)=a.（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.。任一向量与它的相反向量的和是_________,.a+(-a)=0如果a、b互为相反向量，则a=-b，b=-a，a+b

2、=0（3）向量减法的定义:____________________，叫做a与b的差.即：a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.2．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：OabBaba-b若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作a-b3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量a-bA作法：在平面内取一点O，作=a，=b则=a-b即向量的几何意义是：_________________________________________________OABaB’b-bbBa+(-b)ab注意：1°表示a

3、-b.强调：差向量“箭头”指向被减向量。2°用“相反向量”定义法作差向量，a-b=a+(-b)探究：１）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量怎么作？２）若a∥b，如何作出a-b　？三、例题：例1、已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d.badcABDC例2、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、.变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？变式二：当a，b满足什么条件时，

4、a+b

5、=

6、a-b

7、？O变式三：a+b与a-b可能是相等向量吗？ADBC四：小结：向量减法的定义、作图法

8、五：作业：习题2.2A组

9、第4题