高中数学《3.4 基本不等式的应用（2）》教案 新人教版必修.doc

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1、基本不等式的应用(2)教学目标：会运用均值不等式求某些函数的最值，求最大值时注意一正二定三相等．教学重点，难点：均值不等式的灵活运用．教学过程：一．问题情境，学生活动1.已知直角三角形的面积为50，则两条直角边的和的最小值是多少？2.已知直角三角形两条直角边的和等于，求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？3.已知直角三角形的周长等于，求面积的最大值．二．数学运用例1．过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程．思考1：此题中，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，直线方程又如何？思考2：过点M(1，2)作直线，分别与轴的正半

2、轴，轴的正半轴交于两点，求当

3、MA

4、·

5、MB

6、最小时直线的方程。例2．如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使用纸量最少？小结例3．如图为定角，分别在的两边上，长为定长，当处在什么位置时，的面积最大？小结：三．回顾反思：知识：思想方法：四．课外作业：书P1027,8