高中数学3.1.3概率的基本性质教案新人教A版必修.doc

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1、3.1.3　概率的基本性质教学目标知识与技能：     （1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；     （2）概率的几个基本性质：       1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；       2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；       3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1于是有P(A)=1-P(B)     （3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.过程与方法： 

2、  通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。情感态度与价值观：      通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学 的情趣。学情分析       在学生了解频率的基础上，通过师生共同讨论类比频率的性质,利用频率与概率的关系得到了概率的几个基本性质,这里的推导并不是严格的数学证明,仅仅是形式上的一种解释,因为频率稳定在概率附近仅仅是一种描述,没有给出严格的定义。重点难点教学重点：概率的加法公式及其应用.教学难点：事件的关系与运算.教学过程教学活动活动1【

3、导入】复习导入（1）两个集合存在着包含与相等的关系,集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、相等集、交集、 并集和补集的含义及其符号表示吗？（2）我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合，那到必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件 对应空集，从而可以类比集合的关系与运算；分析事件之间的关系与运算，使我们对概 率有进一步的理解。活动2【讲授】探究一：事件的关系与运算在掷骰子试验中,我们用集合的形式定义如下事件：     C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现3点}， C4={出现4点}， C5={出现5点}， C6={出现6点

4、}，D1={出现的点数不大于1}， D2={出现的点数大于3}，D3={出现的点数小于5}，     E={出现的点数小于7}，     F={出现的点数大于6}，     G={出现的点数为偶数}，     H={出现的点数为奇数},……等等思考1、上述事件哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不能事件？思考2、如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述？思考3、分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合关系这两个事件之间的关系应怎样描述？思考4、如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立

5、吗？     思考5、类似地当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与B的交事件（或积事件）.思考6、两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即：A∩B=ϕ，此时，称事件A与事件B互斥，那么在一次试 验中，事件A与事件B互斥的含义怎样理解？上述事件中能找出这 样的例子吗？     思考7、若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,则称事件A与事件B互为对立事件，那么在一次试验中，事件A与事件B互为对立事件的含义怎么理解？ 能举出例子吗？思考8、事件A与事件B的积事件、和事件，分别对应两个集合的交、并，那么事件A

6、与事件B互为对立事件时对应集合是什么关系？思考9、若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之呢？活动3【活动】应用举例例1、一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是 互斥事件?哪些是对立事件?               事件A：命中环数大于7环；               事件B：命中环数为10环；               事件C：命中环数小于6环；                                  事件D：命中环数为6、7、8、9、10环。活动4【讲授】探究二：概率的几个基本性质思考1、概率的取值范围是什么？必

7、然事件、不可能事件的概率分别是多少？结论：概率的取值范围是0—1之间,即0≤P(A)≤1。必然事件的概率是1；不可能事件的概率是0.思考2、如果事件A与事件B互斥， 则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？            从而P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？结论：互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和. P(A∪B)=P(A)+P(B)，这就是概率的加法公式. 也称互斥事件的概率的加法公式.思考3、如果事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)的值为多少？P(A∪B) 与P(A)、P(B)有什么关系？因此可得出

8、什么结论？结论： A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，P(A∪B)=1. 所以1=P(A)+