高中数学 课时1 棱柱、棱锥和棱台学案 苏教版必修.doc

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1、课时1棱柱、棱锥和棱台【课标展示】1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法；4．了解多面体的概念和分类．【先学应知】1．棱柱的定义：，表示法：特点：2．棱锥的定义：，表示法：特点：3．棱台的定义：，表示法：特点：4．多面体的定义：5．多面体的分类：⑴棱柱的分类：⑵棱锥的分类：⑶棱台的分类：6．已知集合A={多面体}，B={六面体}，C={正方体}，则之间的关系是7．一个五棱台有条对角线8．由四个面围

2、成的封闭图形只能是三棱锥，那么由六个面围成的封闭图形可能是；【合作探究】例1：设有三个命题：甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱；乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；丙：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。以上各命题中，真命题的个数是例2：画一个四棱柱和一个三棱台。【要点突破】解柱、锥、台概念性问题和画图时需要：(1)准确地理解柱、锥、台的定义(2)灵活理解柱、锥、台的特点：(3)被遮挡的线要画成虚线(4)画台由锥截得【实战检验】1.如图，四棱

3、柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？D1C1B1A1CDAB2.下图中的几何体是不是棱台？为什么？3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。【课时作业1】1．六棱柱可以由沿某一个方向平移形成.2.某棱台上下底面对应边之比为，则上下底面的面积之比为　　．3．若长方体的过同一个顶点的三个面的面积分别为6,3,2，则此长方体的对角线长为.4．用任意一个平面去截正方体，得到的截面多边形可能是　　　。5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面

4、”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是.DEF6．已知正方形ABCD的边长为a，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.则折起后所形成的几何体是，它的底面DEF的面积是.7．正四棱锥（棱锥底面是正方形，侧面都是全等等腰三角形）有一个内接正方体，它的顶点分别在正四棱锥的底面内和侧棱上.若棱锥的底面边长为a，高为h，求内接正方体的棱长.8．长方体的全面积为11，十二条棱的长度之

5、和为24，求这个长方体的一条对角线长.图19．（探究创新题）图1是某储蓄罐的平面展开图，其中，且，．若将五边形看成底面，为高，则该储蓄罐是一个直五棱柱．已知该储蓄罐的容积为，求制作该储蓄罐所需材料的总面积（精确到整数位，材料厚度、接缝及投币口的面积忽略不计）．10．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角

6、三角形的四面体.【自我评价】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）第1课时棱柱、棱锥和棱台例1【解】对于甲和乙，可以举反例；对于丙，直接根据棱台的定义判断，三个命题都是错误的，真命题个数为0个。例2【解】四棱柱的作法：⑴画上底面----画一个四边形；⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；⑶画下底面------顺次连结这些线段的另一个端点⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去．【实践检验】1、答：

7、由四边形ABCD沿AA1方向平移得到．2、答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点．3、答：４个面，四面体．【课时作业1】1．平面六边形　2．1：43．.　4．三角形，四边形，五边形和六边形共四种5．66．三棱锥，7．解：作截面，利用相似三角形知识，设正方体的棱长为x，则，解得。8．解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则，而对角线长9．解：若设，则五边形的面积为，得容积，解得，其展开图的面积，因此制作该储蓄罐所需材料的总面积约为．10．①③④⑤.