高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量学案新人教A版选修 .doc

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1、离散型随机变量学习目标1.通过实例了解随机变量的概念，理解离散型随机变量的概念．2.能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义．教学重点：离散型随机变量的概念．教学难点：离散型随机变量的意义。方法：自主学习合作探究师生互动一预习导学(44-45)问题1．一个正四面体玩具，四个面分别涂有红、黄、绿、黑，投掷一次观察落地一面的颜色，有多少种可能的结果？这些结果可以用数字表示吗？问题2．在一块地里种了6棵树苗，设成活的树苗棵数为X，则X可取哪些数字？新知：1．一个试验如果满足下列条件：(1)试验可以在相同的情形下__________进行；(2)试验的所有可能结果是__________的，并且不

2、只一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的__________，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验．2．随着__________变化而变化的变量称为随机变量，随机变量常用字母X、Y、ξ、η等表示．3．______________________的随机变量，称为离散型随机变量．4．对随机变量的理解(1)随机变量是将随机试验的结果数量化，有些随机试验的结果不具有数量特征，我们仍可以用数量表示它们．(2)随机变量的取值对应于某一随机试验的某一随机事件．如：“掷一枚骰子”这一随机试验中所得点数是一随机变量ξ，则随机变量ξ＝2

3、，对应随机事件：“______________________________”．二典例分析类型一随机变量及其取值的意义课堂随笔:例1；写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量的值所表示的随机试验的结果．(1)正方体的骰子，各面分别刻着1、2、3、4、5、6，随意掷两次，所得的点数之和为ξ；(2)一个人要开房门，他共有10把钥匙，其中仅有一把是能开门的，他随机取钥匙去开门并且用后不放回，其中打开门所试的钥匙个数为ξ；(3)电台在每个整点都报时，某人随机打开收音机对表，他所等待的时间ξ(min)．总结：随机变量满足三个特征：①可以用数来表示；②试验之前可以判断其可能出现的所有值；③在试验之

4、前不能确定取何值．跟踪训练1：100件产品中，含有5件次品，任意抽取4件产品，其中含有的次品数为ξ，抽取产品的件数为η，ξ、η是随机变量吗？类型二：离散型随机变量例2：①某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为ξ；②某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为ξ；③一天内的温度为ξ；④射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用ξ表示该射手在一次射击中的得分．上述问题中的ξ是离散型随机变量的是(　　)A．①②③④　　　B．①②④C．①③④D．②③④[方法规律总结]　判断一个随机变量是否是离散型随机变量的依据是：随机变量的所有取值是否可以一一列举出来，如果可以就是离散型随机变量；否则就

5、不是离散型随机变量跟踪训练2：下列随机变量中不是离散型随机变量的是(　　)A．盒子里有除颜色不同，其他完全相同的红球和白球各5个，从中摸出3个球，白球的个数XB．小明回答20道选择题，答对的题数XC．某人早晨在车站等出租车的时间XD．某人投篮10次投中的次数X类型三：离散型随机变量的取值例3：写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中任取1球，被取出的球的编号为X；(2)一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X；(3)投掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y.

6、[方法规律总结]　讨论离散型随机变量的取值时，先分析离散型随机变量与随机事件的关系，若随机事件是用数字表示的，且随机变量可用这些数字表示，则直接表示，否则考虑选取简洁恰当的数字来表示试验可能的结果，写出随机变量的取值．跟踪训练3：盒中有9个正品和3个次品共12个零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为X.(1)写出X的所有可能取值．(2)写出X＝2所表示的事件．(3)求X＝2的概率．例4、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的和为ξ，试问：（1）“ξ<4”表示的试验结果是什么？（2）“ξ>11”表示的试

7、验结果是什么？（3）“”表示的试验结果是什么？三随堂检测1、写出下列各离散型随机变量可能的取值,并说明随机变量取其中一个值时所表示的随机试验的结果。（1）一口袋中装有编号为1,2,3,4,5的5只同样大小的白球，现从该口袋中随机取出3只球，被取出球的最大号码数ξ；（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数ξ；（3）投掷两枚骰子，所得点数之和为X,所得点数之和为偶数Y；2、某人射击的命中率为，他向一目标射