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《高中数学 第二章 统计1备考学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、备考学案二统计一、随机抽样1．简单随机抽样设一个总体的个数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．（1）抽签法制签→抽签→成样抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法．（2）随机数表法编号→数数→成样结论：①用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为；②基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；③简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；
2、它是一种等概率抽样．2．系统抽样当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）．系统抽样的步骤可概括为：编号→分段→确定起始的个体编号→抽取样本按照先确定的规则（常将加上间隔）抽取样本：．3．分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层．结论：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的．用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为的样本时，在整
3、个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于；（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛．例1：在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( )．A．与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些D．每个个体被抽中的可能性无法确定例2：假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60颗进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001,002，…，85
4、0进行编号，如果从随机数表第8行第2列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)8442175331 5724550688 77047447672176335025 83921206766301637859 1695556719 98105071751286735807 44395238793321123429 7864560782 52420744381551001342 9966027954例3：某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1
5、，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( )．A．11B．12C．13D．14例4：某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．二、用样本估计总体1．频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小．一般用频
6、率分布直方图反映样本的频率分布．其一般步骤为：（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差；（2）决定组距与组数；（3）将数据分组；（4）列频率分布表；（5）画频率分布直方图．2．茎叶图制作方法：将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)．3．众数、中位数、平均数（1）众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数．一组数据中的众数可能不止一个，反映了该组数据的集中程度．（2）中位数：一组数据按从小到大的顺序
7、排成一列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数．一组数据中的中位数是唯一的，反映了该组数据的集中趋势．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．（3）平均数：一组数据的和与这组数据的个数的商．数据x1，x2，…，xn的平均数为n＝．4．方差、标准差（1）方差s2=，描述一组数据围绕平均数波动程度的大小．（2）标准差s＝．若数据组x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，标准差为s，则数据组ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a，b为常数)的平均数为a＋b，方差为a2s2，标准差为as．例1：在某电脑杂志的一篇文章中，每个句
8、子的字数如下10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17．在某报纸的一篇文章中
