高中数学 第二章 解三角形 2.3 解三角形应用举例教案 北师大版必修.doc

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1、2.3解三角形的实际应用举例本节教材分析为了突出正弦定理、余弦定理在解决一些与三角形有关的实际问题中的作用，教材设置了不同问题情境的例题.目的是为了进一步强化数学建模的思想方法，即：从实际出发，经过抽象概括，转化为具体问题中的数学模型，通过推理演算，得出数学模型的解，再还原成实际问题的解.三维目标知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题过程与方法：本节课是解三角形应用举例的延伸。采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架。通过3道例题的安排和练习的训练来巩固深化解三角形实际问题的一般方

2、法。教学形式要坚持引导——讨论——归纳，目的不在于让学生记住结论，更多的要养成良好的研究、探索习惯。作业设计思考题，提供学生更广阔的思考空间情感与价值：进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力教学重点：结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的教学难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件教学建议：1.本节教学，要注意贯穿数学建模的思想，在例题的分析解决过程中，让学生讨论归纳出街应用题的一般思路，建立数学模型.2.如果有条件，最好采用多媒体演示例题中模型，帮助学生理解问题的背景，建立模型，同时要求学生要注意观察

3、周围生活中的事物.新课导入设计导入一:[问题导入现实生活中，人们又是怎样测量底部不可到达建筑物的高度呢？通过学习本节你将轻松愉快地测量出山高和工厂的烟囱高，在学生踊跃的状态下由此展开新课.导入二：(情景导入)你有坐汽车（或者火车）经过山前水平公路的经历吗？如果身边带着测角仪，那么根据路标（100米杆）就会立即测算出你所看到的山的高度.利用正弦定理、余弦定理你也会马上算出来，在学生急切想知道如何计算山高的期待中导入新课解三角2.3形的实际应用举例（2）本节教材分析为了突出正弦定理、余弦定理在解决一些与三角形有关的实际问题中的作用，教材设置了不同问题情境的例题.目的是为了进一步强化数学建模

4、的思想方法，即：从实际出发，经过抽象概括，转化为具体问题中的数学模型，通过推理演算，得出数学模型的解，再还原成实际问题的解.三维目标知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题过程与方法：本节课是在学习了相关内容后的第三节课，学生已经对解法有了基本的了解，这节课应通过综合训练强化学生的相应能力。除了安排课本上的例1，还针对性地选择了既具典型性有具启发性的2道例题，强调知识的传授更重能力的渗透。课堂中要充分体现学生的主体地位，重过程，重讨论，教师通过导疑、导思让学生有效、积极、主动地参与到探究问题的过程中来，逐步让学生自主发现规律，举一反三。情感与价值

5、：培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并在教学过程中激发学生的探索精神教学重点：能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系教学重点：能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系教学难点：灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题教学建议：能否灵活求解问题的关键是正弦定理和余弦定理的选用，有些题目只选用其一，或两者混用，这当中有很大的灵活性，需要对原来所学知识进行深入的整理、加工，鼓励一题多解，训练发散思维。借助计算机等媒体工具来进行演示，利用动态效果，能使学生更好地明辨是非、掌握方法。新课导入设计导入一:[探究导入]在解决实际问题中，经常设及三

6、角形问题，我们可以把它抽象为解三角形问题，本节我们继续探究应用正弦定理、余弦定理解决与三角形有关的实际问题.导入二：[直接导入]上节课我们研究了怎样测量到不可到达的点的距离，又解决了怎样测量底部不可能到达的建筑物的高度的问题，这些都是距离问题，本节课我们进一步探究综合运用正弦定理、余弦定理解决与三角形有关的实际问题的方法步骤.