高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理导学案新人教A版选修.doc

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1、二项式定理一、学习目标：用计数原理和组合数公式分析的展开式，得出二项式定理；掌握二项展开式的通项公式，并它们解决有关的计算问题。学习重点：二项式定理及通项公式二、温故而知新1.写出的展开式：2.写出的展开式：三、学习过程：（一）、探究问题1:的二项展开式是什么？展开式中：（1）(a+b)4展开后各项形式：（2）各项前的系数代表着什么？（3）你能分析说明各项前的系数吗？（二）、合作探究问题3：类比、猜想（a+b）n的展开式又是什么呢？（三）、“二项式定理”=_________________________________（1）公式所表示的定理叫______

2、_______，右边的多项式叫做（a＋b）n的二项展开式。（2）项数：_______;（2）次数：字母a按降幂排列，次数由____递减到_____；字母b按升幂排列，次数由____递增到______；（3）二项式系数：_________下标为_____，上标由_____递增至_____；（4）通项:Tk+1=__________；指的是第k+1项，该项的二项式系数为______；（四）、合作探究问题4：把用代替?（五）典型例题例1、求①的展开式？②第4项的系数？③第4项的二项式系数？跟踪训练：1.求的展开式中含的系数。2.求展开的展开式位于中间的两项及常数

3、项？四、高考链接1、的展开式中，第五项是____________2、的展开式中，不含a的项是第_________项五、当堂检测1.写出（p+q）7的展开式；2.求（2a+3b）6的展开式的第3项；3.写出的展开式的第r+1项；4.（x-1）10的展开式的第6项的系数是（）（A）(B)(C)(D)六、课后作业1．在的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．2．已知（的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2，则n是（）A．10B．11C．12D．133．展开式中的系数是______4.的展开式中常数项为5.的展开式中，含项的系数是.6.若的展开式中前的系数是

4、9900，求实数的值。7.求的展开式五、学后思考笔记:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________