高中数学 第一章 解三角形 1.3.2 正弦定理、余弦定理的应用学案苏教版必修.doc

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1、正弦定理、余弦定理的应用2学习目标：1、综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决有关力学、几何图形的计算问题。2、体会将实际问题转化为解三角形问题的思维方法。学习重点：应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题．学习过程：一、自学评价1．（1）正弦定理（2）余弦定理：______________________可变形2.解斜三角形的要求和常用方法：1）利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：①已知两角和任一边，求其他两边和一角；②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步

2、求其他的边和角.2）应用余弦定理解以下两类三角形问题：①已知三边求三内角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个内角.二、数学运用例1作用于同一点的三个力F1，F2，F3平衡．已知F1＝30N，F2＝50N，F1与F2之间的夹角是60°，求F3的大小与方向（精确到0.1°）．练习1.用两根绳子牵引重为Ｆ１＝１００Ｎ的物体，两根绳子拉力分别为Ｆ２，Ｆ３，保持平衡．如果Ｆ２＝８０Ｎ，Ｆ２与Ｆ３夹角α＝１３５°．（１）求Ｆ３的大小（精确到１Ｎ）；（２）求Ｆ３与Ｆ１的夹角β的值例2半圆的直径为，为直径延长线上的一点，

3、，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形.问：点在什么位置时，四边形面积最大？练习2.把一根长为的木条锯成两段，分别作钝角三角形的两边和，且，如何锯断木条，才能使第三条边最短．五、学习小结解斜三角形问题即用正余弦定理求解，已知三角形边角的三个量（至少一条边），即可求其余所有量，注意解的个数．六、课后作业1.课本P21　　T52.课本P21　　T83.课本P21　T6