高中数学 小结与复习 球的表面积和体积导学案 新人教A版必修.doc

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1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学小结与复习球的表面积和体积导学案新人教A版必修2A.B.C.D.5.如图,在一个盛满水的容器内的水面下有一个用细绳吊着的薄壁小球,小球下方有一个小孔,当慢慢地均速地将小球从小下面往上拉动时,圆柱形容器内水面的高度h与时间t之间的函数关系的图像大致为（）6．有一个正三棱柱，其三视图如图所示，则其体积等于（）A．B．C．D．7．圆柱形容器内部盛有高度为80cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是cm8．有个底面边长为，侧棱长为的正六棱锥的所有顶点

2、都在一个球的面上，则此球的体积为9．湖面上漂着一个球，湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个圆面直径为24，深为8的穴，则球的表面积为10．一个正四面体（各面均为全等的正三角形）的内切球（与正四面体各面均相切）的半径为2，则该四面体体积为11．如图是一个长方体，截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，，则这个多面体的体积为12．如图，半圆O的直径为直角梯形垂直于底的腰，且且AB，BC，CD于A，E，D点，将其绕AD所在直线旋转一周，得到一个球与一个圆台，若球的表面积与圆台的侧面积之比为3：4，求球的体积与圆台体积之比13．已知正三

3、棱锥，一个正三棱柱的一个底面三顶点在棱锥的三条侧棱上，另一个底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15cm，底面边长为12cm，内接正三棱柱的侧面积为,求:（1）求正棱柱的高（2）求棱柱上底截面面积与原棱锥侧面积之比14．如图，已知圆锥SO中，底面半径r=1,母线长L=4，M为母线SA上的一个点，且SM=x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求（1）绳子的最短长度的平方（2）绳子最短时，顶点到绳子的最短距离