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《高中数学 复习课（二）统计教学案 苏教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、抽样方法复习课(二) 统 计 高考对抽样方法的考查主要是基础题，难度不大．系统抽样和分层抽样是考查的热点，考查形式以填空题为主．1．简单随机抽样(1)特征：①一个一个不放回的抽取．②每个个体被抽到可能性相等．(2)常用方法：①抽签法．②随机数表法．2．系统抽样(1)适用环境：当总体中个数较多时，可用系统抽样．(2)操作步骤：将总体平均分成几个部分，再按照一定方法从每个部分抽取一个个体作为样本．3.分层抽样(1)适用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时可用分层抽样．(2)操作步骤：将总体中的个体按不同特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占
2、的比实施抽样．[典例] (1)(山东高考改编)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为________．(2)(江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．(3)已知某地区中小学生人
3、数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为______．[解析] (1)抽取号码的间隔为＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939，落入区间[451,750]的有459,489，…，729共10人，即做B卷的有10人．(2)设应从高二年级抽取x名学生，则＝，∴x＝15.(3)该地区中小学生人数为3500＋2000＋4500＝10000，则样本容量为10000×2%＝200，其中抽取高中生近视眼人数为2000×2%×50%＝20.[答案] (1
4、)10 (2)15 (3)200,20[类题通法](1)系统抽样中，易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当不是整数时，注意剔除．(2)分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的．1．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为________．解析：根据系统抽样的特点可知，分段间隔为＝25.答案：252．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．解析：抽
5、样比为＝.因此丙专业应抽取×400＝16(人)．答案：163．(北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为______.类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300解析：设该样本中老年教师人数为x，则有＝，故x＝180.统计图表的识读答案：180高考对各种统计图表的考查主要是基础题，频率分布条形图和直方图是考查的热点，但也要注意关注茎叶图。江苏考卷在这一部分的考查形式主要是填空题，解决这部分考题，关键要掌握各类图表构成的要件及意
6、义．1．频率分布表的特点(1)表中所有频数之和等于样本容量．(2)表中所有频率之和为1.(3)各小组的频率＝.2．频率分布直方图特点(1)纵轴上的点表示频率除以组距．(2)每一个小矩形面积等于这一小组的频率．(3)所有小矩形面积之和为1.3．茎叶图(1)所有信息都可以从图中得到．(2)同一组数据中的相同数据要一一列出．[典例] (1)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品.用
7、频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是____________．(2)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为________.(3)(全国卷)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图．给出下列结论①逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著；②2007年我国治理二氧化硫排放显现成效；③2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势．其中正确结论的序号为________．[解析] (1)由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间
8、[25,30)上的频率为1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.
