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时间:2020-07-04
《高中数学 复数的四则运算2教案 苏教版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修2-2教案:复数的四则运算2教学目标理解并掌握复数的的除法运算法则,深刻理解它是乘法运算的逆运算重点难点重点:复数的除法运算。难点:复数的除法运算教学过程1、实数集R中正整数指数的运算律,在复数集C中仍然成立.即对有:在计算复数的乘方时,要用到虚数单位i的乘方,对于i的正整数指数幂,易知一般地,如果,那么我们有例2:设,求证:(1)2.复数除法定义:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商,记为:(a+bi)(c+di)或者3.复数除法运算规则:①设复数a+b
2、i(a,b∈R),除以c+di(c,d∈R),其商为x+yi(x,y∈R),即(a+bi)÷(c+di)=x+yi∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i.∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.由复数相等定义可知解这个方程组,得于是有:(a+bi)÷(c+di)=i.②利用(c+di)(c-di)=c2+d2.于是将的分母有理化得:原式=.∴(a+bi)÷(c+di)=.点评:①待定系数法②是利用初中我们学习的化简无理分式时,都是采用的分母有理化思想方法,而复数c+di与复数c-di,相当于我们初中学习的的对偶式,它们之积为1是有理数
3、,而(c+di)·(c-di)=c2+d2是正实数.所以可以分母实数化.把这种方法叫做分母实数化法例3计算解:例4 计算课外作业课本66页3
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