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时间:2020-07-04
《高中数学 3.3.1两直线的交点坐标学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、两直线的交点坐标直线与直线的位置关系,求两直线的交点坐标,能将几何问题转化为代数问题来解决,并能进行应用.经典习题例1求经过点(2,3)且经过l1:x+3y–4=0与l2:5x+2y+6=0的交点的直线方程.解法1:联立,所以l1,l2的交点为(–2,2).由两点式可得:所求直线方程为即x–4y+10=0.解法2:设所求直线方程为:x+3y–4+(5x+2y+6)=0.因为点(2,3)在直线上,所以2+3×3–4+(5×2+2×3+6)=0,所以,即所求方程为x+3y–4+()(5x+2y+6)=0,即为
2、x–4y+10=0.例2已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m–2)x+3y+2m=0,试求m为何值时,l1与l2:(1)重合;(2)平行;(3)垂直;(4)相交.【解析】当l1∥l2(或重合)时:A1B2–A2B1=1×3–(m–2)·m=0,解得:m=3,m=–1.(1)当m=3时,l1:x+3y+6=0,l2:x+3y+6=0,所以l1与l2重合;(2)当m=–1时,l1:x–y+6=0,l2:–3x+3y–2=0,所以l1∥l2;(3)当l1⊥l2时,A1A2+B1B2=0,m–2+3m=0
3、,即;(4)当m≠3且m≠–1时,l1与l2相交.例3若直线l:y=kx–与直线2x+3y–6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是:A.B.C.D.【解析】直线l1:2x+3y–6=0过A(3,0),B(0,2)而l过定点C由图象可知所以l的倾斜角的取值范围是(30°,90°),故选B.
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