高中数学 3.1.1-3.1.2空间向量及其运算导学案 理新人教A版选修.doc

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1、高二数学理科学案课题：3.1.13.1.2空间向量及其运算一、学习目标：类比平面向量的相关概念及其运算，学习空间向量的概念及其运算二、重点：向量的数乘运算难点：两向量共线的充要条件三、复习回顾1、向量的相关概念：向量、零向量、单位向量、相等向量、相反向量、共线向量（或平行向量）；2、向量的数乘运算；3、两向量共线的充要条件。四、自学指导导读：阅读课本84—88页思考：导思1：空间向量的相关概念与平面向量是否相同？试类比平面向量的加法、减法运算法则，求解86页练习3.导思2：空间两个向量共线的充要条件

2、是什么？空间中点P在直线L上的充要条件是什么？导思3：什么是共面向量？当两向量共面时，它们所在直线的位置关系是什么？导思4：向量与不共线向量、共面的充要条件是什么？如何利用向量判断空间四点共面？五、导练：1、在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若=，=，=，试用，，表示，。提示：和平面向量一样，要表示一个向量，需把它放在三角形中或平行四边形中，利用三角形法则或平行四边形法则求解2、设、、是不共面的向量，且=-+3+2，=4-6+2，=-3+12+11，判断、、是否共面。3、已知A、B、C三点不共线

3、，O、M、N为空间三点，且满足,,若A、B、C、M、N五点共面，则六、达标训练：89页课后练习1、2七、反思小结：