高中数学 2.3 幂函数导学案 北师大版必修.doc

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1、2.3幂函数学案课前预习学案一、预习目标预习“五个具体的幂函数”，初步认识幂函数的概念和性质。二、预习内容1．写出下列函数的定义域，并画出函数图象、指出函数的单调性和奇偶性：2．下列四个命题中正确的为（）A．幂函数的图象都经过B．当n<0时，幂函数的值在定义域内随x的值增大而减小C．幂函数的图象不可能出现在第四象限内D．当n=0时，幂函数图象是一条直线3．下列各式中正确的是（）A．－2.4<(－4.2)B．()<()C．(－π)>(－2)D．(－π)<54．幂函数的图象过点(2,4),则它的单调递增区间是。A．(0,＋∞)B．[0,＋∞)C．(－∞,0)

2、D．(－∞,＋∞)5．已知幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，则m=_____三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1．掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。2．能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。学习重难点：能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题，概括出幂函数的性质。二、学习过程探究任务一：幂函数的概念问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？（1）边长为的正方形面积，是的函数；（2）面积为的正方形边长，是的函数；（3）边长为的立方体体积，

3、是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数.新知：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.试试：判断下列函数哪些是幂函数.①；②；③；④.探究任务二：幂函数的图象与性质问题：作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点三、典型例题例1讨论在的单调性.变式训练一：讨论的单调性.例2比较大小：（1）与；（2）与；（3）与.变式训练二练1.讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并

4、根据图象说明函数的单调性.练2.比大小：（1）与；（2）与；（3）与.四、反思总结幂函数的图象，在第象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大.轴和直线之间，图象由上至下，指数.五、当堂达标1.若幂函数在上是增函数，则（）.A．>0B．<0C．=0D．不能确定2.函数的图象是（）.A.B.C.D.3.若，那么下列不等式成立的是（）.A．

5、．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限3、如图所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．4.比大小：（1）；（2）.5.已知幂函数的图象过点，则它的解析式为.6.若幂函数的图象不过原点，求：值。