高中数学 2.1指数函数习题课 新人教A版必修.doc

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1、【创新设计】2015-2016学年高中数学2.1指数函数习题课新人教A版必修1课时目标　1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力．1．下列函数中，指数函数的个数是(　　)①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3.A．0B．1C．2D．32．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于(　　)A．－3B．－1C．1D．33．对于每一个实数x，f(x)是y＝2x与y＝－x＋1这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值是(　　)A．1B．0C．－1D．

2、无最大值4．将化成指数式为________．5．已知a＝40.2，b＝80.1，c＝()－0.5，则a，b，c的大小顺序为______________．6．已知＋＝3，求x＋的值．一、选择题1．的值为(　　)A.B．－C.D．－2．化简＋的结果是(　　)A．3b－2aB．2a－3bC．b或2a－3bD．b3．若0

3、数，则下列结论正确的是(　　)A．a>1，b>0B．a>1，b<0C．00D．0

4、3)和；(4)π－2和()－1.3.11．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．能力提升12．已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)，讨论f(x)的单调性．13．根据函数y＝

5、2x－1

6、的图象，判断当实数m为何值时，方程

7、2x－1

8、＝m无解？有一解？有两解？1．(1)根式的运算中，有开方和乘方并存的情况，此时要注意两种运算的顺序是否可换．如当a≥0时，＝()m，而当a<0时，则不一定可换，应视m，n的情况而定．(2)分数指数幂不能对指数随意约分．(3)对分数指数幂的运算结果不能同时含有根号和分数指数，不能同时含有分母和负指数．

9、2．指数函数的解析式y＝ax中，ax的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y＝ax＋k(a>0且a≠1，k∈Z)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y＝a－x(a>0且a≠1)，因为它可以化为y＝()x，其中>0，且≠1.3．学习指数函数要记住图象，理解图象，由图象能说出它的性质．关键在于弄清楚底数a对于函数值变化的影响，对于a>1与0

10、＝－f(1)＝－(2＋2－1)＝－3.]3．A　[当x≤0时，f(x)＝2x；当x>0时，f(x)＝－x＋1.显然，其最大值是1.]4．2解析　5．b

11、a－2b

12、＝]3．D　[当01，()x<1，对于()x，(0.2)x，不妨令x＝，则有>.]4．A　[f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2－3＝.]5．D　[f(x)＝a

13、x－b的图象是由y＝ax的图象左右平移

14、b

15、个单位得到的，由图象可知f(x)在R上是递减函数，所以0

16、b

17、个单位得f(x)的图象，所以b<0.]6．D　[f(－x)＝＝＝f(x)，∴f(x)是偶函数，图象关于y轴对称．]7.＝0.4－1－1＋23＋0.1＝－1＋8＋＝.8.9．[－8，]解析　因为y＝3x是R上的单调增函数，所以当x∈[－1,2]时，3x∈[3－1,32]，即－3x∈[－9，－]，