高中数学2.1.1 平面学案 新人教A版必修.doc

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1、甘肃省永昌县第一中学高中数学2.1.1平面学案新人教A版必修21利用生活中的实物对平面进行描述；2掌握平面的表示法及水平放置的直观图；3掌握平面的基本性质及作用；4培养学生的空间想象能力。学习重点、难点学习重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。学习难点：平面基本性质的掌握与运用。学习过程一、展示目标师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教

2、师对学生的活动给予评价。师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。二、自主学习1、平面含义以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。2、平面的画法及表示在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长。平面通常用希腊字母等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者

3、相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画。·B三、交流互动1、平面的基本性质教师引导学生思考教材的思考题，让学生充分发表自己的见解。师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出以下公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（教师引导学生阅读教材前几行相关内容，并加以解析）公理1作用：判断直线是否在平面内。2、典例讲解例1.画出两

4、个竖直放置的相交平面。例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。（1）点A在平面α内，点B不在平面α内，点A，B都在直线a上；（2）平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内且平行于直线m.通过例子，让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。四、达标检测：1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm．()（2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分．()（3）一个平面的面积为20cm2．()（4）经过面内任意两点

5、的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面．()答案：（1）×（2）√（3）×（4）√2．观察（1）、（2）、（3）三个图形，模型说明它们的位置关系有什么不同，并用字母表示各个平面．3．如图所示，用符号表示以下各概念：①点A、B在直线上；②直线在平面内　　　；点C在平面内；③点不在平面内；直线不在平面内．五、归纳总结：（师生互动，共同归纳）1本节课我们学习了哪些知识内容？2三个公理的内容及作用是什么？六、作业布置1复习本节课内容；2预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？七、课后反思