高中数学 2.1 平面向量的实际背景及基本概念学案新人教A版必修.doc

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学2.1平面向量的实际背景及基本概念学案（无答案）新人教A版必修4学习目标1、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；3、会区分平行向量、相等向量和共线向量.学习重点向量概念、相等向量概念、共线向量概念向量几何表示。学习难点向量概念和对平行向量的理解。学习内容学法指导一．知识点1.向量的概念：数学中，既有，又有的量叫做向量.2.向量的几何表示：（1）有向线段：的线段叫做有向线段；其三要素有：。（2）向量的几何表示：向量用表示。①用有向线段表示；②用字母、等表示；③

2、用有向线段的起点与终点字母：；④向量的大小――长度称为向量的模，记作

3、

4、.；3．几个特殊的向量：（1）零向量：长度为的向量叫做零向量，记作。（2）单位向量：长度等于的向量叫做单位向量。（3）平行向量（共线向量）：①若向量、、平行，记作∥②规定：零向量与任一向量平行，记做：（4）相等向量：的向量叫做相等向量。①向量与相等，记作；②任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.(5)相反向量：二．典型例题例1：判断下列命题真假或给出问题的答案：（1）平行向量的方向一定相同．（2）不相等的向量一定不平行．（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量

5、都平行的向量吗？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向。看图理解平行向量、相等向量的定义注意概念（6）两个非零向量相等的条件是什么？（7）共线向量一定在同一直线上．例2：如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量相等的向量。变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？三．当堂练习1、下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列说

6、法中正确的有（）个⑴零向量是没有方向的向量；⑵零向量与任一向量平行；⑶零向量的方向是任意的；⑷零向量只能与零向量平行.A.0个B.1个C.2个D.3个3、下列说法中正确的是①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.4、下列说法中正确的有①向量可以比较大小；②零向量与任一向量平行；③向量就是有向线段；④非零向量的单位向量是.AFDCEB5、如右图所示，、、分别是正的各边中点，则在以、、、、、六个点中任意两点为起点与终点的向量中，找出与向量平行的向量.自主练习