高中数学 1.3.2 函数的极值与导数习题 新人教A版选修.doc

《高中数学 1.3.2 函数的极值与导数习题 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、青海师范大学附属第二中学高中数学1.3.2函数的极值与导数习题新人教A版选修2-2一、基础过关1．函数y＝f(x)的定义域为(a，b)，y＝f′(x)的图象如图，则函数y＝f(x)在开区间(a，b)内取得极小值的点有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列关于函数的极值的说法正确的是(　　)A．导数值为0的点一定是函数的极值点B．函数的极小值一定小于它的极大值C．函数在定义域内有一个极大值和一个极小值D．若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内不是单调函数3．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx

2、＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　)A．2B．3C．6D．94．函数y＝x3－3x2－9x(－20；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0B．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0C．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0D．当x∈

3、(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<06．若函数y＝x3－3ax＋a在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围是(　　)A．14或a<1二、能力提升7．若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝________.8．设函数f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝1，则实数a的值为________．9．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间内单调递增；②函数y＝f(x)在区间内

4、单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断正确的是________．(填序号)10．求下列函数的极值：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝x2e－x.11．已知f(x)＝x3＋mx2－2m2x－4(m为常数，且m>0)有极大值－，求m的值．12．设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点？