高中数学 1.3.1 三角函数的周期性教案 苏教版必修.doc

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1、课题1.3.1　三角函数的周期性课型新授教学目标：1.从实例感知周期现象，理解周期函数的概念；2.能熟练求出简单三角函数的周期，并能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用；3.使学生对周期现象有一个初步认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心.教学重点：周期函数定义的理解，深化研究函数性质的思想方法．教学难点：周期函数概念的理解，最小正周期的意义及简单应用.教学过程备课札记一、问题情境1．情境：取出一个钟表，实际操作，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这是一种周期现象.2.问题：我们已经知道，三角函数是刻画周期现象的数学

2、模型，那么，三角函数是如何刻画周期现象的呢？二、学生活动1．在图形上让学生观察正弦线“周而复始”的变化规律，在代数式上让学生思考诱导公式又是怎样反映函数值的“周而复始”的变化规律的.2．通过对图象、函数解析式的特点的描述，尝试寻找函数周期性的代数刻画，由此引出周期函数的概念.三、建构数学1．周期函数的概念：2．引导学生自学“周期函数”的概念，并强化对概念中的关键词“存在非零常数”、“每一个值”的理解；3．最小正周期的概念，三角函数的最小正周期；4．函数及(为常数，且)的周期（掌握公式）.5．2π是正弦函数的最小正周期的简单证明介绍．四、数学运用1．例题.例1　若钟摆的高度

3、h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期；123Tho105020(2)求t＝10s时钟摆的高度．例2　求下列函数的周期:（1）；（2）．2．练习.（1）第25页练习1，判断说法正误；（2）第26页练习2，求函数的周期性；（3）第26页练习3，三角函数周期性的简单应用；（4）设是定义在R上，以2为周期的函数，当时，.①求时，的表达式；②求及的值．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．周期函数的概念，最小正周期；2．三角函数的周期公式.教学反思：