高中数学 1.2排列与组合教学设计 新人教A版选修.doc

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1、《组合》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用①是组合数学的最初步知识，它是学习二项式定理的重要基础；②是学习概率初步所必需具备的基础知识；③通过学习排列组合可以大大提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，也是培养学生思维能力的不可多得的好素材；2、教材的重点和难点教学重点:1、理解组合的概念，排列问题和组合问题的区别；2、组合数公式的推导及应用；3、组合数性质及其应用；关键：本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．学生通过直观感知、类比推理，概括出组合概念。教学难点:1、组合数公式的推导及应用关键：通过逐步

2、深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，发展学生的类比推理、合情推理能力、同时让学生体验和感悟转化的数学思想。二、学情分析　　（1）学生已有知识经验：学生已学习了两个基本计数原理与排列知识，绝大多数学生能正确运用两个计数原理与排列的知识；　　（2）能力状况：学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，；　　（3）学生的思维、性格特点：高二学生思维活泼，求知欲旺盛，学习积极性高；三、教学目标根据《组合》在教材内容中的地位与作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征及课程标准要求，制定如下教学

3、目标：【知识与技能】1、使学生能正确理解组合、组合数的概念    2、使学生会利用排列与组合的推导组合数公式3、使学生能应用组合的概念，组合数的公式解决一些与组合有关的简单问题【过程与方法】1、让学生通过对简单实例思考、分析、解决，初步形成组合、组合数的概念；2、用类比、归纳的思想得出组合的概念，并深刻认识组合、排列的区别与联系，培养学生逻辑推理能力；3、推导组合数公式并能进行简单应用，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.【情感、态度与价值观】学会用联系的观点看问题，能深刻体会排列与组合这两个概

4、念的区别与联系；并会利用排列数公式及两个概念的联系来推导组合数公式；同时通过对组合数公式的推导，加深对排列、组合概念的理解，增强对组合数公式的记忆。四、教法学法1、教法分析教学过程是教师和学生共同参与的过程，要在课堂教学过程中，加强知识发生过程的教学，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：(1)开放式探究法：通过学生对比排列概念，理解组合概念转化.(2)启发式引导法：引导学生遵循先特殊后一般、先

5、取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题，借助这些已有的知识，通过类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；(3)互动式讨论：提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、全班交流，培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。(4)反馈式评价法:突出重点、解决难点，使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。2、学法分析学生学习过程突出两条主线：一是使用导学案，引导自主探究；二是课堂展示，学生展示成果，质疑、评价，反思归纳，提高认识；五、导学过程（一）教学流程图学情调查

6、情境导入问题展示合作探究达标训练巩固提升知识梳理归纳总结预习指导新课链接（二）导学设计教学环节教学设计设计意图及活动安排一、学情调查情境导入引入：（动画演示）观察视频，视频由11幅图片按照不同顺序排列编辑而成。教师出示两个问题问题1：五一期间到青岛旅游，要从栈桥、五四广场、石老人三处著名景点中选择两处，上午选1处，下午选一处，有多少种不同的旅游方案？问题2：五一期间到青岛旅游，要从栈桥、五四广场、石老人三处著名景点中选择两处，有多少种不同的旅游方案？思考：两个问题有什么区别？【设计意图】利用实际问题引入，借助情景激发学生的学

7、习热情，使其全身心的投入到学习中去。【设计意图】区分所取元素有无顺序关系，为得出组合的概念做好铺垫。二、问题展示合作探究【探究一】组合的概念（一）（直观感知）问题1：从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题2：从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组.总结归纳：①归纳出组合定义.②归纳出排列与组合的共同点与不同点.③思考两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?（二）【辨析】排列、组合概念的理解判断下列各事件是排列问题,还是组合问题.(1)从50个人中选3个人去参加同一种劳动,有多少种不

8、同的选法?【师生活动】学生口头展示），其它同学补充，初步形成组合定义.【设计意图】组合定义是本节重点，通过：直观感知---体验归纳---形成定义---运用定义---理解定义五个阶段加深学生对定义的理解认识。【设计意图】通过实例的探究认识组合与排列的区别与联系，让学生明确学习课题和目标.(2