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时间:2020-07-03
《高中数学 1.1正弦定理导学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学1.1正弦定理导学案新人教A版必修5●学习目标通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法;会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。●重点、难点正弦定理的探索和证明及其基本应用;利用正弦定理求三角形的面积.●自主学习(p2,3)Ⅰ.导入如图1.1-1,固定ABC的边CB及B,使边AC绕着顶点C转动。思考:C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系?显然,边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来?(
2、图1.1-1)Ⅱ.[探索研究]如图1.1-2,在RtABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,能否得出:对于任意三角形这个结论还成立吗?(自己试着推导)。正弦定理的表达式是例1.在△ABC中,(1)若A=75°,B=45°,c=3,求a,b;(2)若a=2,,C=60°,求A,B和b.例2 A组:必做题1.已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C=3∶2∶1,则对应的三边之比a∶b∶c=( )A.3∶2∶1 B.∶2∶1C.∶∶1D.2∶∶12.证明:设三角形的外接圆的半
3、径为,则,,。3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=,cosA=,b=.(1)求sinC的值;(2)求△ABC的面积.B组:选做题如图△ABC,AD是∠BAC的平分线(Ⅰ)用正弦定理证明:;(Ⅱ)若∠BAC=120°,AB=2,AC=1,求AD的长.
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