高一数学 集合与简易逻辑教案23 苏教版.doc

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1、江苏省白蒲中学2013高一数学集合与简易逻辑教案23苏教版教材：充要条件(1)目的：通过实例要求学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。过程：一、复习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：1)若x>0则x2>0；2)若两个三角形全等，则两三角形的面积相等；3)等腰三角形两底角相等；4)若x2=y2则x=y。（解答略）二、给出推断符号，紧接着给出充分条件、必要条件、充要条件的意义1．由上例一：由x>0，经过推理可得出x2>0记作：x>0Þx2>0表示x>0是x2>0的充分条件即：只要x>0成立x2>

2、0就一定成立x>0蕴含着x2>0；同样表示：x2>0是x>0的必要条件。一般：若p则q,记作pÞq其中p是q的充分条件,q是p的必要条件显然：x2>0Þx>0我们说x2>0不是x>0的充分条件x>0也不是x2>0的必要条件由上例二：两个三角形全等Þ两个三角形面积相等显然,逆命题两个三角形面积相等Þ两个三角形全等∴我们说：两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件由上例三：三角形为等腰三角形Û三角形两底角相等我们说三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件，这种既充分又必要条件，称为充要条件。由上

3、例四：显然x2=y2Üx=yx2=y2是x=y的必要不充分条件；x=y是x2=y2的充分不必要条件。三、小结：要判断两个命题之间的关系，关键是用什么样的推断符号把两个命题联结起来。四、例一：（课本P34例一）例二：（课本P35-36例二）练习P35、P36五、作业：P36-37习题1.8