【精品】五年级下册奥数试题-中国剩余定理 人教版.docx

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1、中国剩余定理（二）知识导航：在整数除法运算中，除了“能整除”的情形外，更多的是“不能整除”的情形，因此就产生了余数的除法运算。比如63÷6=10……3，还可以记作63=6×10+3涉及有余数的除法，我们需要区分以下几种情形：1.用同一个数分别除以不同的整数时，余数相等，这时可以先把这个相同的余数都减去，这样就转变成都能整除的情形了，再运用最小公倍数的有关知识就能得到解决。2.用同一个数分别除以不同的整数时，余数不相等，但是缺少的数正好相等，这时可以先加上这个缺少的数，转变成都能整除的情形，再运用最小公倍数的有关知识也能得到解

2、决；3.用同一个数分别除以不同的整数时，余数不相等，而且缺少的数也不相等，这时就比较复杂了，我们可以运用中国剩余定理来解决。例1一个数，除以9缺4，除以10缺5除以11余5，这个数最小是多少？试一试：一个数，被20除余2，被35除缺33，被70除缺68，这个数最小是多少？例2一个数，除以12余9，除以51余9，这个数最小是多少？试一试:一个数，除以21余10，除以50余20，这个数最小是多少？例3一个数，除以3余1，除以5余2，除以7余3.这个数最小是多少？试一试：一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余5，这个数最小是多少

3、？例4一个数，除以5余1，除以7余2，除以9余4，这个数最小是多少？试一试：一个数，除以7余3，除以10余9，除以11余6，这个数最小是多少？例5一个数在1500~2000之间，除以5余3，除以8余1，除以9余5，这个数是多少？试一试：一个数，除以5余1，除以6余3，除以7余6，这个数最小是多少？课后作业1.一个数，除以6缺1，除以8缺3，除以18余5，这个数最小是多少？2.一个数，除以5余4，除以9余7，这个数最小是多少？3.一个数，除以3余2，除以5余4，除以8余3，这个数最小是多少？4.一个数，除以3余2，除以5余3，

4、除以7余4，这个数最小是多少？1.一个数，除以6余1，除以11余4，这个数最小是多少？2.一盒棋子，3个一数剩2个，5个一数剩1个，7个一数剩5个，这盒棋子至少有多少个？3.一个数能被3和5整除，但被7和11除都余1，这个数最小是多少？（选做）