【精品】六年级下册数学试题——解决问题之阴影面积 人教新课标（含答案）.doc

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1、小升初解决问题——阴影面积一、直接求法根据已知条件，从整体出发，直接求出阴影部分的面积。例如：分析：从图形可知阴影部分是一个三角形，由于三角形的面积有特定的计算公式，因此，要计算三角形的面积只需知道三角形的底和高就可以了。要注意的是先求出阴影三角形的“底”。通过分析，阴影三角形的底为7厘米，高为14厘米解：阴影部分面积为：1/2x(15-8)x14=49(平方厘米)二、相减法这种方法就是阴影部分面积不能够直接算出来，但是总面积和空白部分的面积可以直接算出，因此可以用总面积减去空白部分面积，即得阴影之面积。这是用

2、得较多的一种方法，是求阴影面积的基础。分析：由于阴影部分面积不能算出，但是总面积和空白部分面积是规则图形，可以根据计算公式计算出面积，然后用扇形面积减去三角形面积。解：1/4x3.14x2x2-1/2x2x2=1.14(平方厘米)三、割补法这类题主要是阴影部分是一个不规则的图形。但是通过割和补的方法，变成一个规则的图形，从而进行计算。需要提醒的是，割补法重在割与补，割补后要有利于变整体为局部，化不规则为规则，化陌生为熟悉，化抽象为直观。分析：通过看图发现连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的

3、一半。解：8x8÷2=32(平方厘米)四、拼凑法这种方法就是把所有的阴影部分放到一块进行拼凑成一个图形，然后根据计算公式进行计算。分析：通过看图阴影部分是三个扇形，但是扇形的圆心角不知道，好像无法计算。但是，通过分析吧三个扇形通过拼可以一个半圆，这样问题也就迎刃而解。解：1/2x3.14x3x3=14.13(平方厘米)五、等面积变换法它通过平面图形之间的等面积变换，化难为易，求出阴影部分的面积。如下图(已知CD为6厘米)分析：图形中的阴影部分是不规则图形，面积较难计算，注意到点C、D为半圆的三等分点。通过分析发

4、现把P点移动到O点三角形CDP和三角形CDO同底等高，所以三角形CDP和三角形CDO的面积相等。所以图形中的阴影部分等于圆的面积的1/6。解：1/6x3.14x6x6=18.84(平方厘米)实战演练1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

5、　9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）　10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．求阴影部分的面积．（单位：厘米）18、如下图，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）19、如图，两个正方形，边长分别为５、４，求阴影部分的面

6、积（写出重要过程）。参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．　2．如图，求阴影部分的面积．（

7、单位：厘米）考点组合图形的面积分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．　3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组

8、合图形的面积分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣