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1、第23章图形的相似检测题一、选择题（每小题2分，共24分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（d）ABCD2.(2013·北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸岸边选定一个目标点，在近岸取点B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于（b）A.60mB.40mC.30mD.20m第2题图第3题图3.(2013·哈尔滨中考)如图，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC的中点，则△AMN的面积与四边形MB
2、CN的面积比为（b）A.B.C.D.4.若，且，则的值是（d）A.14B.42C.7D.5.如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论：①；②△∽△；③其中正确的有（a）A.3个B.2个 C.1个D.0个6.如图，//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（c）A.4对B.5对C.6对D.7对7.已知△如图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（c）x第9题图Oy8.(2013·上海中考)如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么C
3、F∶CB等于（a）A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶59.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（d）A．B．C.D.第10题图FGHMNABCDE10．如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是(b)A.B.C.D.11.（2013·山东东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及，那么的值（b）A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个12.(2013·山东聊城中考)如图，是△的边上任一点，已知∠∠.若△的面积为，则△的面积
4、为（c）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知，且，则__4_____.14.（2014·成都中考）如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测的MN=32m，则A，B两点间的距离是____64_______m.15.如图，在△中，∥，，则____9__．16.（2014·长沙中考）如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为18.17.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框在地面上的影长，窗户下沿到地面的距离
5、，，那么窗户的高为____1.5____.三、解答题（共78分）19.（8分）已知线段成比例（），且a=6cm，，，求线段的长度.3DCFEABG第20题图20.（8分）如图，梯形中，∥，点在上，连结并延长与的延长线交于点．（1）求证：△∽△；（2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若，求的长21.（8分）试判断如图所示的两个矩形是否相似.22.（8分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）（1）∵，∴∠．∴．又∵，∴△∽△（2）由△∽△，得，∴．由△∽△，得．又∵∠∠，∴
6、△∽△．∴．∴．∴．23．（12分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．24.（8分）已知：如图所示的一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点与点重合，再展开，折痕交边于点，交边于点，分别连结和．(1)求证：四边形是菱形.h(2)若AE=10，△的面积为24，求△的周长.(3)在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．25.（12分）(2013·江苏扬州中考)如图，在中，，，点在边上，连接，将线段绕点顺时
7、针旋至位置，连接.BDCAE（1）求证：；（2）若，求证：四边形为正方形.26.(14分)(2014·陕西中考)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均
8、不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？
