高中物理--万有引力及天体运动--最全讲义及习题及答案详解.doc

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1、.第四节万有引力与天体运动周期定律开普勒行星运动定律定律轨道定律面积定律发现万有引力定律表述G的测定天体质量的计算发现未知天体人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律［本章要点综述］1、开普勒行星运动定律第一定律：。第二定律：。第三定律：。即：2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。（2）万有引力定律公式：（3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。3、万有引力定律在天文学上的应用（1）基本方法：①把天体的运动看成运动，其所需向心力由万有引力提供：（写出方程）____________________

2、________②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：。（写出方程）（2）天体质量，密度的估算测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由（写出方程）得出被环绕天体的质量为（写出表达式），密度为（写出表达式），R为被环绕天体的半径。..当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则密度为（写出表达式）。（3）环绕天体的绕行线速度，角速度、周期与半径的关系。①由得∴r越大，v②由得∴r越大，③由得∴r越大，T（4）三种宇宙速度①第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v1=7.9km/s，人造卫星在附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）

3、：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在附近的最小发射速度。③第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在附近的最小发射速度。一．万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比．2、公式：其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，称为引力常量．3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r是两球心间的距离．二

4、．万有引力定律的应用1、行星表面物体的重力：重力近似等于万有引力．⑴表面重力加速度：因则⑵轨道上的重力加速度：因则..2、人造卫星⑴万有引力提供向心力：人造卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动，所需的向心力是地球对它的万有引力提供的，因此解决卫星问题最基本的关系是：⑵同步卫星：地球同步卫星，是相对地面静止的，与地球自转具有相同的周期①周期一定：同步卫星绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24h.②角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．③轨道一定：所有同步卫星的轨道必在赤道平面内．④高度一定：所有同步卫星必须位于赤道正上方，

5、且距离地面的高度是一定的（轨道半径都相同，即在同一轨道上运动），其确定的高度约为h=3.6×104km.⑤环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08km/s，环绕方向与地球自转方向相同．3、三种宇宙速度⑴第一宇宙速度:要想发射人造卫星，必须具有足够的速度，发射人造卫星最小的发射速度称为第一宇宙速度，v1=7.9km/s。但却是绕地球做匀速圆周运动的各种卫星中的最大环绕速度。当人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s时，它绕地球运行的轨迹就不再是圆形，而是椭圆形.⑵第二宇宙速度:当卫星的速度等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地

6、球的引力不再绕地球运行，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去，我们把v2=11.2km/s称为第二宇宙速度,也称脱离速度。⑶第三宇宙速度:当物体的速度等于或大于16.7km/s时，物体将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间中去，我们把v3=16.7km/s称为第三宇宙速度，也称逃逸速度。说明：宇宙速度是指发射速度，不是卫星的运行速度。三、万有引力定律的应用例析基本方法：⑴天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供⑵在地面附近万有引力近似等于物体的重力..1、人造卫星的v、ω、T、a与轨道半径r的关系r越大，v越小。r越大，ω越小。r越大，T越

7、大。r越大，a向越小。补充：VTWa与r的正比关系F∝；a∝;v∝;∝；T∝。规律：越高越慢2、天体质量M、密度ρ的估算（以地球为例）⑴若已知卫星绕地球运行的周期T和半径r①地球的质量：②地球的密度（设地球半径R已知）：⑵若已知卫星绕地球运行的线速度v和半径r①地球的质量：..②地球的密度（设地球半径R已知）：⑶若已知卫星绕地球运行的线速度v和周期T（或角速度ω）①地球的质量：②地球的密度（设地球半径R已知）：⑷若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g①地球的质量：②地球的密度（设地球半径R已知）：1、卫星变轨和卫