八年级数学下册 6.2 反比例函数的图像与性质教学案(新版)浙教版.doc

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1、反比例函数的图像与性质课题反比例函数的图像与性质课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议家长与班主任督促学生认真完成作业知识梳理1.反比例函数解析式：（）2.反比例函数的图像与性质（1）形状：双曲线（2）位置：当时，双曲线在第一、三象限，当时，双曲线在第二、四象限．（3）增减性：当时，在每一象限内，随的增大而减小；当时，在每一象限内，随的增大而增大．归类探究考点呈现类型一反比例函数的图形与性质例1已知点A（1，），B（2，），C（-3，）都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（）．A．B．C．D．【变式题组】1.已知点A（-1，），B（2，）都在双曲线的图像上，且，则的取值范

2、围是（）．A．B．C．D．例2函数与（）在同一坐标系内的图象大致是（　　）．A．B．C．D．【变式题组】2.反比例函数的图像如图所示：以下结论：①常数m＜－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上．其中正确的是（　　）．A．①②B．②③C．③④D．①④类型二求反比例函数解析式例3如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）．A．12B．20C．21D．32例3图第3题图【变式题组】3.如图，平面直角

3、坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线（x＞0）上，则．类型三反比例函数中（），的几何意义的运用例4如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）．A．1B．2C．3D．4【变式题组】4.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图像分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为．第4题图第5题图5.如图，直线AB交双曲线于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点

4、B作BM⊥x轴于M，连结OA．若OM=2MC，S⊿OAC=12，则k的值为．.类型四反比例函数与一次函数例5函数与图像交点的横坐标分别为、，则的值为．【变式题组】6.正比例函数的图像与双曲线交于A（，）、B（，）两点，则的值为．类型五反比例函数与几何的综合例6如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（）上．将正方形沿x轴负方向平移个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则的值是（　　）．A．1B．2C．3D．4例6图第7题图第8题图【变式题组】7.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的AD边交y轴于点E，点A（-

5、1，0）、B（0，-2），点C和点D在双曲线（）上，若四边形BEDC的面积是△ABE面积的5倍，则的值是．8.如图，双曲线（）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于D点．若四边形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为．思维创新例7问题情境：学习了反比例函数后，老师提出了一个问题：如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△DCE≌△CDF；③AC=BD．其中正确的结论是．课后跟踪训练1.如图：在函数（x＞0）的图象上，四边

6、形COAB是正方形，四边形FOEP是矩形，点B、P在曲线上，下列说法不正确的是（　　）A．矩形BCFG和矩形GAEP面积相等B．矩形FOEP和正方形COAB面积相等C．点B的坐标是（4，4）D．图象关于过O、B两点的直线对称第1题图第2题图2.如图，反比例函数(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）A．1B．2C．3D．43.如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数（x＞0）的图象上．

7、（1）求点A的坐标；（2）求k值．4.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数（k>0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．课堂检测听课及知识掌握情况反馈教学需：加快□保持□放慢□增加内容□课后巩固作业题巩固复习本节课所学内容预习布