八年级数学下册 22.4 矩形性质导学案（新版）冀教版.doc

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1、矩形性质学习目标：1．知道矩形的概念．2．探索并记住矩形的性质．3．探索并记住直角三角形斜边上的中线的性质．环节预设：前测3min解读目标：2min读学：12min研学:10min展学：18min前测:在白板桌上书写平行四边形性质和判定解读目标：把平行四边形ABCD的边AD向左侧平推，在平推过程中图形的形状在发生变化，当相邻两个边互相垂直时这个图形就变成了一个特殊的平行四边形，它叫什么呢？有什么性质呢？读学积累：图2图11．如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD长度大小为，∠BCD比直角，把平行四边形ABCD的边AD向左侧平推，在平推过程中，BD逐渐，AC逐渐

2、，∠BCD逐渐，当∠BCD等于直角时如图2，∠ABC，∠CDA，∠DAB的大小怎样？并简要说明理由．对角线AC与BD的数量关系为，结合图2进行证明．2．即有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．也就是说矩形首先是形，所以矩形具有形的所有性质，口述一下．作为特殊的平行四边形，矩形还具有自己特有的性质，由1题的探索知：性质1矩形的四个角，性质2矩形的对角线．结合图2写出这两条性质的几何语言．图3O性质1∵∴性质2∵∴3．如图3，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，写出图中所有的等线段为．而在Rt△ABD中，AO是斜边BD上的，AO与BD有怎样的数量关系．由此得到直角三角形

3、的一个性质：直角三角形斜边上的等于．研学探究：图41．如图4，Rt△ABC和Rt△BCD有公共斜边BC，且点E是BC的中点，则线段AE，DE有何数量关系？，说明理由．图52．如图5，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．展学提升：展学任务一组读学积累1；三组读学积累2；二组研学探究1；四组读学积累3；六组研学探究2；五组质疑补充