八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数(第2课时)导学案1(新版)新人教版.doc

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1、中位数和众数【学习目标】1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2．通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。【学习重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异．【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题．【导读指导】1．什么是中位数？2．你认为中位数和平均数有什么区别与联系？【导学指导】1、众数的定义：__________________,如果一组数据中有两个数据频数一样，都是最大，则这两个数据都是这组数据的___________．2、例5中要知道怎样进货，要了解销售数据的__________．3、例6

2、中借用______整理和描述样本数据，要想确定一个销售目标，要分析三个数据代表________、_________、____。如果想让大多数人获得奖励，月销售额应定为________万元。4、极端值是_______________________,比赛评分时常用的方法是去掉一个最高分和一个最低分的原因是：________．5、平均数的优点：缺点：众数的优点：缺点：中位数的优点：缺点：例题讲解1．对于3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,(1)这组数据的众数是3;(2)这组数据的众数与中位数的数值不等;(3)这组数据的中位数与平均数的数值不等;(4)这组数据的平均数与

3、众数的数值相等．其中正确的说法有()个2．在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95．由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？【导练指导】在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：96，91，96，9

4、5，94，这组数据的众数是（）A．94．5B．95C．96D．28年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？【导思指导】1．甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：参赛人数平均字数中位数甲班55135149乙班55135151如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么?【小结与归纳】平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中

5、位数的计算很少也不受极端值的影响．平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动．中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．【课后作业】（必做题1．2．3题）1．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：131314151515161717乙群：34455665457（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）乙群游客的平均年龄

6、是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。2．在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数．3．判断题：（正确的打“√”，不正确的打“×”）⑴给定一组数据，这组数据的平均数一定只有一个．（）⑵给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个．（）⑶给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个．（）⑶给定一组数据，这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．（）⑸给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数．（）⑹给定一组数据，如

7、果找不到众数，那么众数一定就是0．（）4．右面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。