八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质教学案（无答案）（新版）北师大版.doc

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1、2.2不等式的基本性质一、引入（复习引入）：还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？二、认定目标（学习目标）：1.通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质；2.初步体会不等式与等式的；3.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。学习重点：通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。教学难点：能说出不等式从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力。三、引导自主学习：1、（1）等式的基本性质1，用字母可以表示为：，（2）等式的基本性质2，用字母可

2、以表示为：，其中。2、用等号或不等号完成下面的填空如果2<3；那么2×53×5；2×3×；2×(-1)3×(-1)；2×(-5)3×(-5)；2×(-)3×(-).四、精讲点拨：（一）、不等式的基本性质1不等式的两边都加上或都减去同一个整式，不等号方向不变。字母表示为：∵a＞b，∴a±c＞b±c；或∵a＜b，∴a±c＜b±c。（二）、不等式的基本性质2不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。字母表示如下：（三）、不等式的基本性质3不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示如下：教师：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质

3、，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。学生：从对比中自己先猜想不等式的基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。（四）、例题讲解1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？2、将下列不等式化成“”或“”的形式：学生：独立完成，黑板示范教师：师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质。五、测评

4、反馈：1、将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）（2）（3）2、已知，下列不等式一定成立吗？（1）（2）（3）（4）3、小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪?因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。正确做法为：∵2x>3x∴2x-3x＞0∴-x＞0∴-x×（-1）＜0×（-1）∴x＜0六、总结提升：教师总结：学生总结：1、说出自己的收获与感想与全班交流（课题、知识点、方法等梳理）？2、本节课你的困惑（不明白或还需进一步理解的地方）？