八年级数学下册 19.2.2 一次函数(第1课时)导学案2(新版)新人教版.doc

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1、一次函数[知识与技能目标]１．理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点．２．归纳一次函数与正比例函数的关系．３．能结合实际问题中的数量关系求出一次函数的解析式.[过程与方法目标]１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．[情感态度价值观目标]运用一次函数的关系式反映实际问题中的数量关系，体会一次函数在实际生活中的应用价值.[学习重点]一次函数的概念.[学习难点]灵活运用一次函数概念解决问题.学习过程一、温故知新函数的概念：_

2、_______________________________________________________正比例函数的概念：__________________________________________________二、情景设计问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm，气温从5℃减少6x℃.解：y与x的函数解析式

3、为__________________________反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？三、思考探究1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值是t的7倍与35的差.____________________________________（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身

4、高值h，再减常数105，所得差是G的值.____________________________________（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.________________________________（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm）随x的变化而变化._____________________________________思考：上面这些函数解析式有什

5、么共同特征？共同特征：_________________________________________2、概念学习一次函数的概念：___________________________________问题探究：当b=0时，y=kx(k≠0)是不是一次函数呢？______________________四、课堂练习下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-5x（2）（3）（4）y=-0.5x-1五、实际应用1、一次函数y=kx+b，当x=-2时，y=7；当x=3时，y=-3.求这个一

6、次函数的解析式.2、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式;②圆的面积y（厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系;③一棵树现在高60厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y（厘米）.六、课堂小结同学们，本节课你学到了那些重要的知识点或内容呢？请试着自己总结一下吧!七、作业1.下列函数中，y是x的一次函数的是__________（填序列号）①②③④2.一个小球由静止开始沿一

7、个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v(单位：m/s)关于时间t(单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；3.一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求3k+2b的值.