八年级数学下册 19.1 函数学案(新版)新人教版.doc

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1、19.1.1变量与函数(1)1.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系2.增强对变量的理解3.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想一、自主学习案问题1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？提示：高度随着时间的变化，先再。t/m12345s/km问题2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格：再试用含t的式子表示s=二、课堂探究案例1：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?解：y=例2：要

2、画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（结果可保留π）归纳：是变量（variable）.是常量。针对性训练1：在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度（单位：cm）？l=（变量是，常量是）针对性训练2：用10米长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为x米,面积

3、为S平方米,怎样用含x的式子表示S？S=（变量是，常量是）三、随堂达标案1、分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式S=πr2;常量是，变量是。(2)正方形的周长l=4a;常量是，变量是。(3)大米的单价为2.5元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.常量是，变量是。2、一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是（）A、a、yB、tC、t、yD、a3、写出下列问题的关系式（1）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。（2）某种活期储蓄的月利率为0.16

4、%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.4、小敏6年前过生日时种下一棵高为50cm松树，以后每年生日都量了这棵树高并记录如下表：年数a12345树高h（cm）627486 （1）补全表格（2）你能写出h与a之间的关系式吗？（3）请指出这个关系式中的常量、变量5、（选做题）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.n=2n=3n=4四、课堂小结：1、变量是2、常量是五、学习反思19.1.1变量与函数(2)学

5、习目标1.理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数2.会了解自变量的意义，并能求自变量的取值范围3.会用运动的观点观察事物，分析事物，列函数解析式一、自主学习案变量的定义：二、课堂探究案探究点一：函数的定义信息1：汽车以60千米/小时的速度匀速前进，行驶里程为s千米，行驶的时间为t小时，先填写下面的表格，再试用含t的式子表示s.t/时12345s/千米     关系式：。问题：（1）本信息有两个变量，一个是，一个是；（2）当t=9时，s=540，那么540叫做当自变量的值为9时的。（3）当t=10时，s=，那么叫做当自变量的值为时的函数值。小结：当行驶时间t取定一个值时，行驶

6、里程s就随之确定一个值；那么，行驶时间t就是自变量，行驶里程s就是行驶时间t的函数。归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例1：在下列等式中，y是x的函数的有（）3x－2y＝0，x2－y2＝1，A．1个B．2个C．3个D．4个例2：下图中，表示y是x的函数图象是（）探究点二：自变量的取值范围（高频考点）例3：函数的自变量x的取值范围是针对性训练：求出下列函数中自变量x的取值范围（1）（2）探究点三：列函数解析式例1：一

7、辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？小结：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式。三、随堂达标案1、下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）yxDOyxOAy