八年级数学上册 第三章 位置与坐标复习研学案（新版）北师大版.doc

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1、第三章　位置与坐标　【复习目标】1.知道平面内确定一个物体位置所需要的数据以及常用方法。2.掌握平面直角坐标系中各坐标点的特征。（重点）3.会求点坐标。（难点）【预习提示】一、回顾本章知识点：1.快速浏览本内容，将总结本章知识点写在下面。2.小组内交流上你总结的知识点，并将组内成员补充的知识点写在上面，并整体重新梳理本章内容。二、专题复习：知识点1：确定平面位置的方法（一）在直线上（二）在平面内确定点的位置需要两个数据（排，号）（排，列）（经，纬）（角度，距离）例1：课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我

2、的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）知识点2：平面直角坐标系及有关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_____或____，铅直的数轴叫做y轴或_____，它们的公共点O称为直角坐标系的____。两坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做第____象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第____象限、第____象限、第____象限。例2：平面直角坐标系内，已知点P（a,

3、b）且ab＜0，则点P在第象限。若点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.知识点3：点的坐标的定义及特点（1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点P的坐标。注：写一个点的坐标时，应把横坐标写在前面，把纵坐标写在后面，中间用逗号隔开，并且用括号括起来。（1）x轴上的点的_____为0，y轴上的点的横坐标为_____。（2）平行于x轴的直线上的点的___坐标相同，平行于y轴的直线上的点的___坐标相同。例3：如图，下列

4、说法正确的是（）A.A与D的横坐标相同B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.B与D的纵坐标相同知识点4：各象限内点的横、纵坐标的特点（1）各坐标轴上的点不属于任何一个象限；（2）第一象限的横、纵坐标都为正，第二象限的横坐标为负、纵坐标为正，第三象限的横、纵坐标都为负，第四象限的横坐标为正，纵坐标为负。例4：若点P(,)在第二象限，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.知识点5与坐标有关的距离（1）点P（a，b）到x轴的距离为。到y轴的距离为____。（2）点P（a，b）到原点的距离为OP=（由勾股定理可得）（3）两

5、点之间的距离AB=例5：点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为______；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为。知识点6图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加k①当k为正数时，原图形形状、大小不变，向右平移k个单位长度。②当k为负数时，原图形形状、大小____，向_____平移_____个单位长度。（2）横坐标保持不变，纵坐标分别加k。①当k为正数时

6、，原图形形状、大小_____，向____平移_____个单位长度。②当k为负数时，原图形形状、大小_____，向_____平移_______个单位长度。（3）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得图形与原图形关于横轴对称。（4）纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，所得图形与原图形关于__轴对称。（5）横、纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于原点成中心对称。例6：如图，已知平面直角坐标系中有一个正方形ABCD：（1）写出A，B，C，D四个点的坐标；（2）若点A向右平移两个单位长度，B点也向右移动两个单位长度，写出A，B两点平移

7、后的坐标，并说明四边形是什么图形；（3）在（2）的图形中，B，C两点再作怎样的变化，才能使四边形为正方形。知识点7直角坐标系中两对称点的坐标的关系（1）点P（a，b）关于x轴的对称点是（a，－b）。（2）点P（a，b）关于y轴的对称点是（_____，_____）。（3）点P（a，b）关于原点的对称点是（_____，_____）。利用上述关系可以做出一个关于x轴或y轴对称的图形，也可以做出一个关于原点成中心对称的图形。例7：（1）若关于原点对称，则；（2）若点A的坐标是（-2，3），点B与点A关于原点对称，点C与点B关于轴对称

8、，则点C的坐标是_____.（3）以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与轴的交点是（）我的收获及存在的问题（反思静悟、体验成功）A.（0，-1）和（0，5）B.（-1，0）和（5，0）C.（-1，0）和（5，0）D.（0，-1）和（0，5）