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《八年级数学一次函数的图象教案北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数的图象(1)●教学目标(一)教学知识点1.理解函数图象的概念.2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤.3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.4.能熟练作出一次函数的图象.(二)能力训练要求1.已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力.2.在探究活动中发展学生的合作意识和能力.(三)情感与价值观要求1.经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力.2.加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构.●教学重点1.能熟练地作出一次函数的图象.2.归纳作函数图象的一般步骤.3.理解一次
2、函数的代数表达式与图象之间的对应关系.●教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.●教学方法讲、议结合法.●教具准备投影片两张：第一张：补充练习(§6.3.1A)；第二张：补充练习(§6.3.1B).●教学过程Ⅰ.导入新课［师］上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念，正比例函数与一次函数的关系，并能根据已知信息列出x与y的函数关系式，本节课我们来研究一下一次函数的图象及性质.Ⅱ.讲授新课一、函数图象的概念［师］要研究一次函数的图象，首先应知道什么叫图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐
3、标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph).假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2,则我们可在直角坐标系内或描出表示(1，2)的点，再给x的另一个值，对应又一个y,又可知直角坐标系内描出一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象.由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.那么应如何作函数的图象呢？二、作一次函数的图象［例1］作出一次函数y=x+1的图象.［师］根据图象的定义，需要先找点.所以要先列表，找满足条件的点，再描点，连线.解：列表x…－2－1012…y=x+1…0
4、12…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=x+1的图象如下，它是一条直线.［师］从刚才我们作图的情况来总结一下，作一次函数的图象有哪些步骤呢？［生］①列表；②描点；③连线.三、做一做(1)作出一次函数y=－2x+5的图象.(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=－2x+5.［生］列表x…－2－1012…y=－2x+5…97531…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x
5、+5的图象，它是一条直线.图象如下：在图象上找点A(3，－1)，B(4，－3)当x=3时，y=－2×3+5=－1.当x=4时，y=－2×4+5=－3.∴(3,－1),(4,－3)满足关系式y=－2x+5.四、议一议(1)满足关系式y=－2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=－2x+5的图象上吗？(2)一次函数y=－2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=－2x+5吗？(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点？［师］请大家分组讨论，然后回答.［生］满足关系式y=－2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=－2x
6、+5的图象上.(2)一次函数y=－2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=－2x+5.［师］由此看来，满足函数关系式y=－2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=－2x+5的图象上；反过来，一次函数y=－2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=－2x+5.所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的.即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x,纵坐标y都满足一次函数的代数表达式.(3)［生］一次函数的图象是一条直线.［师］非常正确.一次函数的图象是一条直线.由直线的公理可知：两点确定一条直线，所
7、以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.Ⅲ.课堂练习分别作出一次函数y=x与y=－3x+9的图象.［师］根据刚才的讨论可知，我们在画一次函数的图象时，只要确定两个点就可以了.［生］作函数y=x的图象时，找点(3,1),(6,2)图象如下.作函数y=－3x+9的图象时，找点(1,6),(2,3)图象如下：补充练习投影片(§6.3.1A)(1)作出一次函数y=－x+的图象.(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的坐标，并验证其是否都满足关系式y=－x+.［生］(1)作一
8、次函数y=－x+的图象时，取点(0,)和(1，－)，然后过这两点作直线即可.图象如下：(2)在图象上取点A(，－1)，B(－1，)当x=时，y=－+=－1当x=－1时，y=1+=
