1、第17讲功能关系能量守恒定律[解密考纲]主要考查对功能关系的理解，对各种功能关系的熟练应用；掌握摩擦力做功与能量转化和弹簧弹力做功与能量转化的处理技巧．1．如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上．一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽．最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则( C )A．小物体恰好滑回到B处时速度为零B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低D．小物体最
2、终一定会停止在圆弧槽的最低点2．(多选)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为Ff，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v，那么，在小球运动的过程中( AD )A．重力做功为mghB．克服空气阻力做的功为Ff·C．落地时，重力的瞬时功率为mgvD．重力势能和机械能都逐渐减少解析 重力做功为WG＝mgh，选项A正确；空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于，故克服空气阻力做的功大于Ff·，选项B错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，选项C错误；重力做正功，重
3、力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，选项D正确．3．(2017·重庆诊断)一个排球在A点被竖直抛出时动能为20J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为12J，设排球在运动中受到的阻力大小恒定，则( C )A．上升到最高点过程重力势能增加了20JB．上升到最高点过程机械能减少了8JC．从最高点回到A点过程克服阻力做功4JD．从最高点回到A点过程重力势能减少了12J解析 由题意知整体过程中动能(机械能)减少了8J，则上升过程克服阻力做功4J，下落过程克服阻力做功4J；上升到最高点过程动能减少量为20J，克服阻力做功4J，即机械能减少4J，则重力势能增加了16J，选项A、
4、B错误；由前面分析知选项C正确；从最高点回到A点过程动能增加了12J，机械能减少4J，则重力势能减少16J，选项D错误．4．(2017·天津质检)一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( D )A．mgR B．mgRC．mgR D．mgR解析 在半圆底部，由圆周运动知识得1.5mg－mg＝，解得v2＝0.5gR.由功能关系可得此过程中铁块损失的机械能为ΔE＝mgR－mv2＝0.75mgR，选项D正确．5．(2017·海门中学校级模拟)如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且
5、固定在地面上，直径MN是水平的，一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为，小物块接着下落从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中(整个过程不计空气阻力)，下列说法正确的是( C )A．小物块正好能到达M点B．小物块一定到不了M点C．小物块一定能冲出M点D．不能确定小物块能否冲出M点解析 设小物块由M运动到N克服摩擦力所做的功为W1，则由能量守恒定律可得W1＝mgH；设小物块由N运动到M克服摩擦力所做的功为W2，因为速度越大，小物块对轨道的压力越大，所受滑动摩擦力越大，所以W2
6、即只有选项C正确．6．如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( B )A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析 由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误，B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．7．(多选)如图所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5m的圆环顶点P处，另一端系一质量为0.1kg的小球，小球穿
