实验原理及数据处理.doc

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1、实验原理及数据处理■河北未小魁利用订点计时器打出的纸带求加速度这个学生实验，是中学物理实验中重要的基本实验之一，此实验数据较多，处理方法不同往往误差较大，且容易出错.许多同学对本实验数据处理没有信心，为此，我们有必要选出最佳解法，找出容易出错之处，以提高数据处理结果的准确性.一、实验原理一物体以加速度a做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间间隔（T)内的位移(sn和sn-1之差△s)是一个常数，即△s=sn-sn-1=aT2,故可利用a=求解加速度。利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬

2、时速度，即,求出纸带上一些点的瞬时速度，选择某一时刻为计时起点，作出v-t图象.利用，即v-t图线的斜率求加速度.二、实验数据处理例如图1所示是某物体做匀变速直线运动的纸带，A、B、C、D、E、F、G为连续的一些计数点，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T=0.10s，其中s1=7.05cm，s2=7.68cm，s3=8.33cm，s4=8.95cm，s5=9.61cm，s6=10.26cm.求物体加速度的大小.解法一:用相邻段位移作差求加速度由公式Sn-Sn-1=aT2，得a1=点评：此法的结果易知，结果仅由两组数据S

3、6、S1决定，与中间数据无关，若两组数据中有一组数据误差较大，就可能使结果产生较大误差。这种方法运算繁杂，又不能有效减小误差，为此多不被采用。解法二：逐差法求加速度将题中所给的偶数段连续相等时间内位移的数据（若为奇数段，可舍去数值较小的一组）分为前后两组（如s1、s2、s3、s4、s5、s6），用后一组各项减前一组各对应项求加速度。由于s4-s1=(s4-s3)+(s2-s1)=3aT2，故有，同理，有点评：①此法的结果。易知，充分利用了各组数据，起到了多次平均有效减小误差的作用，提高了准确性，故多被采用。②逐差法的

4、记忆可针（s1+s2+s3）和(s4+s5+s6)看成是两段相邻的相等时间（）内的位移，则由△s=aT2，得＝.同理，若题中给出连续相等时间内的8段位移s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8，则可直接得出＝。这样就将复杂的运算化为简单的运算，方便了记忆，减少了多环节的运算，从而大大减少了运算的错误。解法三：v-1图象法求加速度由，可以计算纸带上一些点的速度Vb=在坐标纸上作出v-t图象（图中选B点为0时刻）如图2所示，由图象求得图线的斜率，即加速度点评：作v-t图线时，要使图线尽可能通过较多的奋，不在直线

5、上的点要尽可能均匀地分布在直线的两侧，若发现有明显偏离直线的点，则应果断舍去.按照这样的要求画出的直线照顾到了多数点，舍弃了误差大的点，因而十分准确，在有坐标纸的情况下常被采用.我们可以得出，由纸带求加速度常用的方法是逐差法和图象法，尤其是在没有坐标纸的情况下常用逐差法.另外要看清题中给的是相邻相等时间内的位移还是各计数点到起始点的位移.再就是要注意统一单位，题中给出的单位往往是“cm"，一定注意代入数据时要转变成“m".(责任编辑张巧)物理能力月月赛(22)获奖名单刘霖坷江苏淮安市淮安中学高一(25)班陆奕婷江苏无

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