专题08 复数、算法与选修理-2018年高考题和高考模拟题数学（理）分项版汇编（原卷版）.doc

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1、8．复数、算法与选修1．【2018年理数全国卷II】为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.2．【2018年浙江卷】复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i3．【2018年理新课标I卷】设，则A.B.C.D.4．【2018年全国卷Ⅲ理】A.B.C.D.5．【2018年理数全国卷II】[来源:Z

2、xx

3、k.Com]A.B.C.D.6．【2018年江苏卷】若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．7．【2018年理数天津卷】已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B

4、两点，则的面积为___________.8．【2018年理北京卷】在极坐标系中，直线与圆相切，则a=__________．9．【2018年江苏卷】在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长．10．【2018年理新课标I卷】在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．11．【2018年全国卷Ⅲ理】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．（1）求的取值范围；（2）求中点

5、的轨迹的参数方程．12．【2018年理数全国卷II】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．13．【2018年江苏卷】若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求的最小值．14．【2018年理新课标I卷】已知．（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围．15．【2018年全国卷Ⅲ理】设函数．（1）画出的图像；（2）当，，求的最小值．[来源:学科网ZXXK]16．【2018年理数全国卷II】设函数．（1）当时，求不等式的

6、解集；（2）若，求的取值范围．优质模拟试题17．【湖南省益阳市2018年5月联考】已知复数满足，则（）[来源:学科网ZXXK]A.B.5C.D.1018．【江西省南昌市2018届三模】已知，是虚数单位，若，，则为（）A.或B.C.D.不存在的实数19．【湖南省湘潭市2018届四模】在如图所示的复平面内，复数对应的点为（）A.点B.点C.点D.点20．【福建省厦门市2018届二模】如图是为了计算的值，则在判断框中应填入（）A.B.C.D.21．【四川省成都市2018届第三次联考】运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（）A.B.C.

7、D.22．【四川省2018届刺演练（一）】已知点表示除以余，例如，，则如图所示的程序框图的功能是（）A.求被除余且被除余的最小正整数B.求被除余且被除余的最小正整数C.求被除余且被除余的最小正奇数D.求被除余且被除余的最小正奇数23．【重庆市2018届三模】《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.根据该问题设计程序框图如下，若输入，则输出的值是（）A.8B.9C.12D.1624．【福建省漳州市2018届5月质

8、量】分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：①数列是等比数列；②数列是递增数列；③存在

9、最小的正数，使得对任意的正整数，都有；④存在最大的正数，使得对任意的正整数，都有．其中真命题的序号是________________（请写出所有真命题的序号）.25．【贵州省凯里市2018届四模】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.(1)写出曲线的极坐标方程；(2)设直线（为任意锐角）、分别与曲线交于两点，试求面积的最小值.26．【辽宁省葫芦岛市2018年二模】直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方

10、程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.27．【福建省厦门市2018届三模】在直角坐标系中，曲线，曲线(为参