河北省衡水中学11-12学年高一数学上学期期中考试【会员独享】.doc

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1、2011—2012学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．（0，1）D．2.已知，，，,则（）A.B.C.D.3.设函数R）的最大值为，当有最小值时

2、的值为（）A．B．C．D．4.已知集合，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.己知a>1,b<-1,则函数y=loga(x+b)的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.我市某旅行社组团参加衡水湖湿地一日游，预测每天游客人数在40至100人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为（）元．（）Ａ．40B．50C．60D．80-8-用心爱心专心7.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（）A.B.C.D.8.设,二次函数的图像可能是（）D.C.B.A.9.设是关于的方

3、程的两个实根，则的最小值是（）A.B.18C.8D.10.定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图象是（）11.函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.定义在上的函数满足且时，，则（）A.1B.C.D.-8-用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.的定义域为________________________.14.计算.15.已知，，则______________.16.有下列四个命题：①函数为奇函数；②函数的值域为；③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x

4、ax－1＝0，a∈R

5、}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，13}；④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．其中正确命题的序号为：________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本小题10分）已知函数的两个零点为，设，，且，求实数的取值范围．18.（本小题12分）已知Z）是奇函数，又,求的值。-8-用心爱心专心-2-1012345x652143y19.（本小题12分）设函数（1）求函数的零点；（2）在坐标系中画出函数的图象；（3）讨论方程解的情况.20.（本

6、小题12分）已知函数（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。21.（本小题12分）函数满足：①定义域是；②当时，；③对任意，总有（1）求出的值；（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）写出一个满足上述条件的具体函数。22.（本小题12分）已知函数-8-用心爱心专心（1）当，且时，求证：（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。2011-2012学年度第一学期期中考试高一数学答案一、选择题DACADBADCBCC二、填空题13.14.15.-2216.

7、①②三、解答题17.解：……………………………………………………………2分①当时，解得…………………………………………5分②当时，因为，所以解得。……9分综上实数的取值范围为或。……………………………………10分18.解：∵为奇函数，∴，……………………………5分……………………………3分…………10分……………………………6分∵，∴,∴,综上，.………………………………………………………………12分19.解：（1）令解得，所以函数的零点为……4分-8-用心爱心专心（2）……………………………8分（3）结合图像可知：当时，方程无解；…………………………9分当或

8、时，方程有两个交点；…………………………10分当时，方程有三个交点；………………………11分当时，方程有四个交点。………………………12分20.解：（1）令，由题设知需取遍内任意值，所以解得……………………………………………6分（2）对一切恒成立且即对一切恒成立……………………………………………8分令，当时，取得最小值为，所以……………………………………………………12分21.解：（1）令，有，………………………4分-8-用心爱心专心（2）在单调递减事实上，设，且，则，在上单调递减……………………………10分（3），其中可以取内的任意一个实数……………12分2

9、2.解：（1），，所以在（0，1）内递