海南中学2012—2013学年高一数学上学期期末考试.doc

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1、海南中学2012—2013学年度第一学期期末考试高一数学试题（总分：150分；总时量：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．下列说法正确的是()(A)第二象限的角比第一象限的角大；(B)若sinα＝，则α＝；(C)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；(D)不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关。2．若角α的终边过点(2sin30°,-2cos30°),则sinα等于()3．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()A．10B．5C．－D．－104.设、、是非零向量，则下列命题中正

2、确是（）A．B．C．若，则D．若，则5．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是()．A．－1B．1C．－3D．36．已知cos(a＋b)＝－1，且tana＝2，则tanb的值等于…………………（）A．2B．C．－2D．7．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．若0＜a＜＜b＜p，且cosb＝－，sin(a＋b)＝，则sina的值是()．-13-A．B．C．D．9．若函数f(x)＝sin2x－2sin2x·sin2x(x∈R)，则f(

3、x)是()（A）最小正周期为π的偶函数（B）最小正周期为π的奇函数（C）最小正周期为2π的偶函数（D）最小正周期为的奇函数10．已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是()11.若α，β∈(0，)，cos(α－，sin(－β)＝－，则cos(α＋β)的值等于()12．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似

4、地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是．14.已知则.15.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

5、φ

6、＜）的图象如图所示，则f（0）=_______.16.定义一种运算：(a1，a2)(a3，a4)＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(，2sinx)-13-(cosx，cos2x)的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_______.三、

7、解答题（6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知α为锐角，且tan(＋α)＝-2，计算的值.18．（本小题满分12分）求函数的最小正周期、最大值和最小值.19．（本小题满分12分）已知=(4，2)，求与垂直的单位向量的坐标.①若

8、

9、=2，

10、

11、=1，且与的夹角为120°，求

12、+

13、的值.20．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．21．（本小题满分12分）设两个非零向量和不共线.(1)如果=+，=，=，求证：、、三点共线；(2)若=2，=3，与的夹角为，是否存

14、在实数，使得与垂直？并说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sinwx(w＞0)．(1)当w＝1时，写出由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；(2)若y＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求w的值．-13--13-　年级高一科目数学命题老师：杜厚寿校对老师:李峰高一数学期末试题第II卷　答题卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、　；14、；15、　；16、　；三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，　　　　证明过程或演算步骤．）17、（满分10分）-13-18、

15、（满分12分）19、（满分12分）-13-20、（满分12分）21、（满分12分）-13-22、（满分12分）海南中学2011—2012学年度第二学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）题号123456789101112-13-答案1.解：选D.排除法可解．第一象限角370°不小于第二象限角100°，故A错误；当sinα＝时，也可能α＝π，所以B错误；当三角形一内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故C错误，D正确.2.解：选C.∵角α的终边过点(2sin30°,-2cos30°),∴x=2si