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《广西桂林中学10-11学年高二数学下学期期中试题旧人教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、桂林中学2010-2011学年度下学期期中考试高二数学（文理科）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列命题中:①若Aα,Bα,则ABα;②若Aα,Aβ,则α、β一定相交于一条直线，设为m,且Am;③经过三个点有且只有一个平面;④若a^b,c^b,则a//c.正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.42．以为准线的抛物线的标准方程为(）A．B.C.D.3．等比数列中
2、，，则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1924．a,b∈R,下列命题中正确的是：（）A．若a>b,则a2>b2B．若∣a∣>b,则a2>b2C．若a>∣b∣,则a2>b2D．若a≠∣b∣,则a2≠b25．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．②和③B．①和②C．③和④D．①和④6．已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是，且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是，则直线、所成的角是（）A．B．C．
3、D．7.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（）A．B．C．D．8．设条件甲：直四棱柱中，棱长都相等；条件乙：直四棱柱是正方体，那么甲是乙的（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件12用心爱心专心9．已知两条直线，则直线的一个方向向量是（）A．（1，－）B．（－1，－1）C．（1，－1）D．（－1，－）10．三棱锥的高为，若三个侧面与底面所成二面角相等，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心11．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已
4、知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为( )A.B.C.D.12．一个盛满水的三棱锥容器S-ABC，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）13．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是条。14．已知PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，且AB=AC
5、=2，PA=3，则点P到直线BC的距离是。15.已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为，则该正四棱锥的侧面积是．16、已知ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），顶点C在双曲线=1上，则的值为。注意:此卷不交,注意保存.12用心爱心专心三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知向量（1）若，求的值；（2）若求的值。PABCNM18．（本小题满分12分）如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的
6、中点，且PA=PB=PC=AB=a。（1）求证：MN是AB和PC的公垂线（2）求异面直线AB和PC之间的距离19.（本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知12用心爱心专心．（1）证明平面；（2）求异面直线与所成的角的大小；（3）求二面角的大小．21．（本小题满分12分）已知点(x,y)在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
7、；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线的方程；(2)求m的取值范围.22．（本小题满分12分）已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）（1）求数列，的通项公式；（2）若f(n)=问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。（3）求证：（n≥2，n∈N+）12用心爱心专心班级：姓名：考号：密封线内请勿答题桂林中学20
8、10—2011学年下学期期中考试高二数学（文理科）答题卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13、14、15、16、三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17、（本题满分10分）12用心爱心专心PABCNM18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）12用心爱心专心20、（本题满分12分）21、（本题满分12分）
