高中数学1.1.1《正弦定理》学案 新人教版必修5.doc

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1、1.1.1正弦定理学习目标：1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及证明方法，会初步运用正弦定理解斜三角形，培养学生数学应用意识的能力；2、通过独立思考，合作探究，学会运用正弦定理解斜三角形的方法；3、引导学生提高观察、推导、比较、由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，体会知识间的联系。重点：正弦定理及其证明过程。难点：正弦定理的推导证明与应用。预习案一、相关知识1.三角形内角和定理。2.勾股定理。二、教材助读1.在Rt△ABC中，∠C=

2、90°，边角之间有那些关系？2.在锐角三角形中，上述结论是否成立？钝角三角形呢？3.正弦定理的结构特点是什么？4.什么叫解三角形？三、预习自测1.正弦定理的适用范围是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．任意三角形2.在△ABC中一定成立的等式是（）A．B．C．D．3.在△ABC中，，则。我的疑惑：请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究点1推导正弦定理（重点）归纳总结：拓展提升：1.正弦定理中的比值是什么？2.推导三角形面积公式探究点2正弦定

3、理的应用（知三求一）例1已知在△ABC中，，求b。（两角任一边）规律方法总结：3拓展提升：在△ABC中，，求a，c，A。例2已知在△ABC中，，求此三角形另一边及其他两角。（两边一对角）规律方法总结:拓展提升：在△ABC中，，解三角形，并求△ABC面积。当堂检测：1、在△ABC中，已知下列条件，解三角形。（1）；（2）。2、在△ABC中，若，则B等于（）A．30°B．60°C．90°D．45°3、在△ABC中，，满足条件的三角形（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定我的收获4、已知a,b,c

4、分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=，A+C=2B，则sinC=。33