高中数学《曲线与方程》学案 新人教A版选修2-1.doc

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1、2.1曲线和方程学案【学习目标】1、了解曲线和方程的对应关系；2、能用坐标法解决一些简单的几何问题和实际问题；3、进一步感受数形结合的基本思想；【学习重点】用坐标法求曲线的方程；【学习难点】曲线和方程的对应关系的理解.一、自主学习（阅读课本P34-P36页回答下列问题）：1、一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：（1）_______________________________________________；（2）_______________________________________________.那么，这个方程叫做曲线的方

2、程；这条曲线叫做方程的曲线.2、求曲线方程一般有五个步骤：（1）_______________________________________________;（2）_______________________________________________;（3）_______________________________________________;（4）_______________________________________________;（5）_______________________________________________.其中步骤___

3、_和步骤____可以省略，如有特殊情况，可以适当说明.二、例题探究：例1.如果命题“坐标满足方程的点都在曲线C上”不正确，那么以下命题正确的是（）A、曲线C上的点的坐标都满足方程B、坐标满足方程的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上；C、坐标满足方程的点都不在曲线C上；D、一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程.例2.已知，，求直角顶点C的轨迹方程。2用心爱心专心例3.设圆的圆心为C，过原点作圆的弦OA，求OA中点B的轨迹方程。三．知识反馈：1.方程表示的图形是：________________________.2．画出方程表示的曲线.3．已知，求平面内到两个定点A、B的距离之

4、比等于2的动点的轨迹方程。4．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于轴对称，O为坐标原点，若，且，求P点的轨迹方程.5．习题2.1A组3、4和B组1、2【自我评价】你认为本小节你的学习目标完成的（A.很好B.一般C.不好）2用心爱心专心