欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56610235
大小:110.50 KB
页数:2页
时间:2020-06-29
《高中数学 不等式课时教材素材-9.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九教时教材:不等式证明四(换元法)目的:增强学生“换元”思想,能较熟练地利用换元手段解决某些不等式证明问题。过程:一、提出课题:(换元法)二、三角换元:例一、求证:证一:(综合法)∵即:∴证二:(换元法)∵∴令x=cosq,qÎ[0,p]则∵∴例二、已知x>0,y>0,2x+y=1,求证:证一:即:证二:由x>0,y>0,2x+y=1,可设则例三:若,求证:证:设,则例四:若x>1,y>1,求证:证:设则例五:已知:a>1,b>0,a-b=1,求证:证:∵a>1,b>0,a-b=1∴不妨设则∵,∴02、x=cosq,y=sinq()。若,则可令x=secq,y=tanq()。若x≥1,则可令x=secq()。2用心爱心专心若xÎR,则可令x=tanq()。一、代数换元:例六:证明:若a>0,则证:设则(当a=1时取“=”)∴即∴原式成立二、小结:还有诸如“均值换元”“设差换元”的方法,有兴趣的课后还可进一步学习。三、作业:1.若,求证:2.若3、a4、<1,5、b6、<1,则3.若7、x8、≤1,求证:4.若a>1,b>0,a-b=1,求证:5.求证:6.已知9、a10、≤1,11、b12、≤1,求证:2用心爱心专心
2、x=cosq,y=sinq()。若,则可令x=secq,y=tanq()。若x≥1,则可令x=secq()。2用心爱心专心若xÎR,则可令x=tanq()。一、代数换元:例六:证明:若a>0,则证:设则(当a=1时取“=”)∴即∴原式成立二、小结:还有诸如“均值换元”“设差换元”的方法,有兴趣的课后还可进一步学习。三、作业:1.若,求证:2.若
3、a
4、<1,
5、b
6、<1,则3.若
7、x
8、≤1,求证:4.若a>1,b>0,a-b=1,求证:5.求证:6.已知
9、a
10、≤1,
11、b
12、≤1,求证:2用心爱心专心
此文档下载收益归作者所有