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《甘肃省天水一中2013届高三数学下学期五月第二次检测试题 文（天水一中二模，含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013高考五月第二次考试数学(文科)试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数是实数，则的值为（）A.B.3C.0D.【答案】A【解析】，因为复数是实数，所以。2．，则使M∩N＝N成立的的值是（ ）A．1 B．0C．－1D．1或－1【答案】C【解析】因为M∩N＝N，所以，所以。3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.544.5根据上
2、表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为A.3B.3.15C.3.5D.4.5【答案】A【解析】易知：，把点代入回归方程为，得：，解得t=3.4.有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件，正确；（2）“”14为假是“”为真的充分不必要条件，错误；（3）“”
3、为真是“”为假的必要不充分条件；正确；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件，错误。因此正确的个数为2。5．等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列.若=3，则=()A.7B.8C.12D.16【答案】C【解析】因为9，3，成等比数列，所以，解得，所以等差数列为常数数列，所以。6．已知，则的值是()A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，所以。【答案】D【解析】因为点B在椭圆上，所以，又b=8，所以由正弦定理得：。8、过点A（2,1）作曲线f(x)=x-x的切线的条数最多是（）A.3B.2C.1D
4、.014【答案】A【解析】设切点为，，所以切线方程为，把点A（2,1）代入得：，整理得：，即，次方程有三个解，所以过点A（2,1）作曲线f(x)=x-x的切线的条数最多是三条。9．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的体积为A．B．C．D．【答案】C【解析】易知：三棱锥P—DCE为正三棱锥，棱长为1，把此正三棱锥放到正方体内，正方体的棱长为，正方体的外接球就是正三棱锥的外接
5、球，又正方体的对角线就是外接球的直径，所以三棱锥P—DCE的外接球的半径为，所以外接球的体积为。10.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）【答案】C【解析】令，因为，单调递增，所以在，选项A、D排除。由得：，所以函数的图像为14以原点为圆心，1为半径的圆在x轴的下半部分，因此选c。11.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，且是定义域为R的偶函数，令x=-1所以，即f（1）=0则有，所以是周期为2的偶函数，当时，，图象
6、为开口向下，顶点为（3，0）的抛物线，因为函数在上至少有三个零点，因为f（x）≤0，所以g（x）≤0，可得a＜1，要使函数在上至少有三个零点，令，如图要求g（2）＞f（2），可得就必须有，所以可得，所以。12.跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（）1234567814A．8种B．13种C．21种D．34种【答案】C【解析】人从格外跳到第1格的方法显然只有1种；人从格外跳到第2格的方法也只有1种;从格外到第1格,再从第1格到第2
7、格;人从格外跳到第3格的方法有2种;①从格外到第1格,从第1格到第2格,再从第2格到第3格;②从格外到第1格,再从第1格到第3格.由此分析,可设跳到第n格的方法数为,则到达第n格的方法有两类:①向前跳1格到达第n格,方法数为;②向前跳2格到达第n格,方法数为,则由加法原理知,由数列的递推关系不难求得该数列的前8项分别为1,1,2,3,5,8,13,21,这里,前面已求得，所以人从格外跳到第8格的方法种数为21种.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题
8、-第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.若圆与圆相交于，则公共弦的长为________.【答案】【解析】公共弦所在的直线方程为，圆的圆心到公共弦的距离为，所以公共弦的长为。14.已知向量，且，若变量x,y满足约束条件则z的最大值为.【答案】3【解析】因为，所以，画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数过点（1,1）时，目标函数有最大值，此时最大值为。1415．三视图如
