甘肃省河西各校2010高三数学第一次联考测试理试题缺答案人教版.doc

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1、高三第一次模拟考试数学试卷（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、已知集合，，那么集合()A.B.C.D.2、（）A．B．C．D．3.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A.B.C.D.4.设函数，曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（）A.B.C.D.5.的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，若,则a=（）A.B.C.D.6.已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E,F,G,,H,设四面体EFGH的表面积为T,则()A.B.C.D.PBACDA1B1C1D1NM7

2、.如图，动点P在正方体的对角线上，过点P作垂直于平面的直线，与正方体表面相交与两点，设，,则函数的图象大致是（）用心爱心专心yxOyxOyxOxyOA.B.C.D.8.的展开式中常数项是（）A.B.C.D.9．过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若,则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.10.从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为()A.B.C.D.11.设抛物线的顶点为O，经过抛物线的焦点垂直于对称轴的直线和抛物线交于两点B,C，

3、经过抛物线上任一点P垂直于对称轴的直线和轴交于点Q，若,则的值为（）A.B.C.D.12.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A.B.C.D.一、填空题：（每小题5分，共20分）13.对某校4000名中学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，为了分析学生的体重与年龄，饮食，运动等方面的关系，按体重进行分层抽样方法抽样，若从体重在75kg以上的学生中抽取了64人，则在全校4000名学生中共抽取的人数为用心爱心专心体重（KG）5560657075800.0560.046

4、0.0420.0320.024频率/组距14.若满足约束条件，则的最大值为15.已知数列中，，则16.一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为yxO一、解答题：（本大题共6小题，17题10分，其余各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知函数（1）求的最大值及最小值；（2）求的单调区间。18、某公司是否对某一项目投资，由甲，乙，丙三位决策人投票决定。他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”

5、用心爱心专心三类票各一张。投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响。规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资。（1）求该公司决定对该项目投资的概率（2）记投票结果中“中立”票的张数为随机变量，求的分布列及数学期望BCDAPMN19、如图，已知四棱锥的底面是正方形，,点分别在棱上，且(1)求证：(2)求二面角的大小。20、已知数列满足数列满足，数列的前项和为(1)求证：数列为等差数列；(2)求证：数列为等比数列21

6、、已知，函数（1）当为何值时，取得最小值？证明你的结论（2）设在上是单调函数，求的取值范围22、已知点D在定线段上，且,一个动圆C过点D且与相切，分别过作圆C的另两条切线交于点P(1)建立适当的直角坐标系，求点P的轨迹方程；PNMD.C（2）过点作直线与所求轨迹交于两个不同的点A,B，若,且，求直线与直线夹角的取值范围。用心爱心专心