福建省福建师大附中10-11学年度高二数学下学期中考试 理【会员独享】.doc

《福建省福建师大附中10-11学年度高二数学下学期中考试 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建师大附中2010—2011学年度高二（下）期中考试数学（理）试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷共100分一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如果复数的实部与虚部互为相反数，则的值等于()A．B．C．D．2．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确

2、3．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是()A．假设三个内角都不大于60度B．假设三个内角都大于60度C．假设三个内角至多有一个大于60度D．假设三个内角至多有两个大于60度4．曲线在点处的切线的倾斜角为()A．B．C．D．5．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变。则该厂这种产品的年产量y与时间t的函数图象可能是()A．B．C．D．6．如图，由曲线,直线,和轴围成的封闭图形的面积是（）A．B．C．D．7．函数的()8用心爱心专心A．极

3、大值为B．极小值为C．极大值为D．极小值为8．用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（）A.B.C.D.9.下列不等式对任意的恒成立的是（）A．B．C．D．10．已知函数的导数，若在处取到极大值，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分11．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第象限.12．一物体受到与它运动方向相同的力：的作用,（x的单位：m,F的单位：N），则它从运动到时所做的功等于J。13．已知，观察下列几个不等式：；；；；……；归纳猜想一般的不等式为三、解答题：本大题共3题，

4、共35分14．（本小题10分）已知函数在取得极值。（Ⅰ）确定的值并求函数的单调区间;（Ⅱ）若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。8用心爱心专心15．（本小题10分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。（Ⅱ）隔热层修建多厚时

5、，总费用f(x)达到最小，并求最小值。16.（本小题15分）设数列{}的前n项和为，并且满足，（n∈N*）.（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（Ⅲ）设，，且，证明：≤.第II卷共50分一、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的17．已知函数的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．18．如图所示，正方形内的阴影区域的上边界是曲线，现向正方形区域内随机等可能地投点，则点落在阴影区域的概率是（）Ａ．　　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．8用心爱心专心

6、19．若，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．科网二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分20．若复数满足则的值为。21．对于等差数列{}有如下命题：“若{}是等差数列,=0,s、t是互不相等的正整数,则有(s-1)-(t-1)=O”.类比此命题,给出等比数列{}相应的一个正确命题是：“____________________________________________”.三、解答题：本大题共2题，共25分22．(本小题10分)已知函数⑴求证:函数f(x)在上为增函数；⑵证明:方程没有负根．K^S*5U.C#O%23．(本小题15分)已知

7、函数.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围。8用心爱心专心参考答案一、DABCBDAADBu二、填空题：11．二;12．;13．三、解答题：14、解（Ⅰ）因为，所以因为函数在时有极值，所以，即得,经检验符合题意，所以所以令，得，或当变化时，变化如下表：单调递增↗极大值单调递减↘极小值单调递增↗所以的单调增区间为，；的单调减区间为。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，有极大值，并且极大值为；当时，有极小值，并且极小值为；结合函数的图象，要使关于的方程至

8、多有两个零点，则的取值范围为。15．（本小题10分）解：（1）设隔热厚度为cm.由题设，每年能源消耗费用为。