北京市东城区（南片）2012-2013学年八年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

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1、北京市东城区（南片）2012－2013学年第一学期八年级年级期末考试数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）1.下列实数，，，，中无理数有A.1个B.2个C.3个D.4个2.函数中自变量的取值范围是A.B.C.D.且3.点A（－5，）和B（－2，）都在直线上，则与的关系是A.B.C.D.4.与直线平行的直线是A.B.C.D.5.估计的运算结果应在A.6到7之间B.5到6之间C.4到5之间D.3到4之间6.已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是A.B.1C.D.7.到三角形三个顶点的

2、距离相等的点是A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点8.一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得A.多个等腰直角三角形B.一个等腰直角三角形和一个正方形C.四个相同的正方形D.两个相同的正方形9.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证6A.B.C.D.10.下列两个三角形中，一定全等的是A.两个等边三角形B.有一个角是40

3、°，腰相等的两个等腰三角形C.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形D.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）11.4的算术平方根是__________。12.若，则__________。13.如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3等于__________°。14.若把一次函数的图象向上平移3个单位长度，得到的解析式是__________。15.如图，已知函数与的图象交于点A（2，－1），则根据图象可得不等式的解集是_________

4、_。16.如图所示，等边△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A′处，且点A′在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为，则图中阴影部分的周长为__________。617.如图是的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有__________个。18.用“”与“”表示一种运算法则：，，如，则（）=__________。三、计算题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）19.计算：。20.先化简，再求值：，其中，

5、。21.分解因式：。22.分解因式：。四、解答题（本题共30分，第23~25题每题5分，第26题7分，第27题8分。）23.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，F是AC上一点，且FB=FC，延长BC到点E，使BE=AC，过点E作ED⊥BF交BF的延长线于点D。求证：ED=AB。24.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）若△ABC关于轴的对称图形是△A′B′C′，作出△A′B′C′关于轴对称的；（3）作出点C关于轴的对

6、称点C′，若点C′向右平移个单位长度后落在△的内部，请直接写出的取值范围。25.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高线，求证：AD⊥EF。626.已知等腰三角形的周长为40。（1）写出底边长与腰长的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）画出其函数图象。27.如图，直线平行于直线，且与直线相交于点P（－1，0）。（1）求直线、的解析式；（2）直线与轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线l1上

7、的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，……，照此规律运动，动点C依次经过点，，，，，，…，，，…。①求点，，，的坐标；②请你通过归纳得出点、的坐标；并求当动点C到达处时，运动的总路径的长。参考答案：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.B2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.C9.C10.D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.212.1513.135°14.15.16.17.4

8、18.2013三、计算题（本题共4小题，每小题4分，共16分）19.原式。（4分）20.原式（2分）6将代入中，原式。（4分）21.原式（2分）。（4分）22.原式（2分）。（4分）四、解答题（本题共30分，第23~25题每题5分，第26题7分，第27题8分）23.证明：∵FB=FC，∴∠FBC=∠FCB。（1分）∵ED⊥BF，∴∠EDB=90°。∴∠ABC=∠EDB。（2分）在△ABC和△EDB中，∴△ABC△